第2课时 分式的基本性质

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1、1.1分式第1章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点）导入新课复习引入分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）（2）8991讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所

2、得分式与原分式相等.上述性质可以用式表示为：知识要点例1填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?例2根据分式的基本性质填空：想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”a2-1x2x-3不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=练一练想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.像这样，根据分式的基本性质，把一

3、个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．知识要点约分的定义分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议例4约分：（1）；（2）.分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：（1）（2）先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.约分:练一练解：知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公

4、约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.例5先约分，再求值：，其中x=5，y=3.当x=5，y=3时，【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.原式=课堂小结分式的基本性质分式的约分求值先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）B1.下列各式成立的是（）A.B.C

5、.D.D3.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值()A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变A解：5.约分6.先约分，再求值：,其中x=2，y=3.当x=2，y=3时，y-x=3-2=1.原式=见《学法大视野》本课时练习课后作业例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵解：