专题14 动能定理

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1、专题14动能定理教学目标：1．理解动能定理的确切含义2．熟练运用动能定理分析解决有关问题本讲重点：1．动能定理的确切含义2．动能定理的应用本讲难点：动能定理的应用考点点拨：1．利用动能定理求变力做功[来源:学+科+网Z+X+X+K]2．应用动能定理应该注意的问题3．动能定理在多体问题中的应用第一课时（二）重难点阐释1．应用动能定理解题的基本步骤：[来源:学*科*网Z*X*X*K]⑴选取研究对象，明确它的运动过程。⑵分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做

2、多少功？然后求各力做功的代数和。⑶明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2⑷列出动能定理的方程W合＝Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。2．动能定理的理解和应用要点：（1）动能定理的计算式为W合＝Ek2-Ek1，v和s是想对于同一参考系的。（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。（3）动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，，此时我们利用动能定理来求变力做功。

3、（4）动能定理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题（圆周和平抛有自己独立的方法）。（5）在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式：W1﹢W2﹢……﹢Wn＝Ek2-Ek1时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。☆考点精炼1．如图所示，一弹簧

4、振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v。试用动能定理求此过程中弹力所做的功。（二）应用动能定理应该注意的问题☆考点点拨（1）明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度情况。（2）要对物体进行正确的受力分析（包括重力、弹力等），明确各力做功的正负。（3）注意物体运动的阶段性，明确各阶段外力做功的情况。Hh【例2】物体从高出地面H米处由静止开始自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙

5、坑h米停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？解法一：由牛顿定律和运动学公式求解解法二：利用动能定理，将物体运动分为两个物理过程，先自由落体后匀减速运动，设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得：mgH=mv2/2第二个过程中物体受重力和阻力，同理可得：mgh－fh=0－mv2/2解得：f/mg＝（H+h）/h解法三：视全过程为一整体，由于物体的初末动能均为零，由动能定理得：mg（H+h）-fh=0解得：f/mg＝（H+h）/h点评：可见，对全过程应用动能定理比较简便。☆考点精炼2．

6、如图所示，物体从倾斜角为θ的斜面上由A点从静止滑下，最后停在水平面上的C点，物体与斜面和地面间的动摩擦因数都是μ，并且物体在滑经斜面与水平面的连接点B时无机械能损失，试求物体在斜面上滑动的距离s1和在地面上滑行的距离s2的比值。[来源:学,科,网Z,X,X,K]AθBC3．额定功率80kW的无轨电车，最大速度是72km/h，质量是2×103kg。如果汽车从静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，阻力大小一定，则电车匀加速运动行使能维持多长时间？又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21

7、s，在此过程中，电车通过的位移是多少？第二课时（三）动能定理在多体问题中的应用☆考点点拨当题中涉及多个物体时，要注意灵活选取研究对象，找出各物体间位移或时间的关系，分别对各物体应用动能定理，必要时列方程组求解。【例4】质量为M的机车，牵引质量为m的车箱在水平轨道上匀速前进，某时刻车箱与机车脱节，机车前进了L后，司机才发现，便立即关闭发动机让机车滑行。假定机车与车厢所受阻力与其重力成正比且恒定。试求车厢与机车都停止时两者的距离。解析：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后

8、的全过程用动能定理得： 对车箱，脱钩后用动能定理得： 而，由于原来列车是匀速前进的，所以F=k（M+m）g由以上方程解得。☆考点精炼mFMv4．如图所示：在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动，现将一质量为m的木块无初速度的放在小车上。由于木块和小车之间的摩擦力作用，小车的速度将会发生变化，为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一个向右的水平力F，当F作用一段时间后，小车与木块刚好相对静止时，把它撤开，木块与小车的动摩擦因数为μ，求在上述过程中，水平恒力F对小