初三上期中数学2014

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1、大庆市第二十三中学2014—2015学年度第一学期期中考试初三数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．已知，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）-101-101-101-101ABCD3．下列从左至右的变形是分解因式的是()A.B.C.D.4．不等式的正整数解的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个5．下列各式中，不能用平方差公式分解的是（　　）A、B、C、D、6．若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式的值（）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为零7．(2013•大庆）

2、正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（　　）A、B、C、D、8．已知点A在第四象限，则的取值范围是（）A、B、C、D、9．（2013•大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（　　）A、1B、2C、3D、410．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD。正确的有（　　）A.①②B.①③C.①②③D.③④

3、二、填空题（每题3分，共30分）11．多项式的公因式是。12．（2013•临沂）不等式的解集是。13．分解因式：ab2－a＝　　。14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为。15.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为。16.如图1，直线经过点和点，直线OA经过原点，则直接观察图象得出不等式的解集为。17.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为_____．18．在方程组中，已知，，的取值范围是。19．关于的不等式的正整数解是

4、1和2；则的取值范围是_________．20．某人10点10分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去火车站，公共汽车每小时至少走公里才能不误当次火车.三、解答题（共60分）21．解不等式（组）（每题4分，共8分）(1)(2)22.用适当的方法分解因式（每题4分，共8分）(1)(2)23．（6分）已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）【江苏无锡】ABC备用图①ABC备

5、用图②ABC备用图③24.（6分）（2014•大庆）如图，点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．求证：BD平分∠ABC．NBCADM25、(6分)每期《数理天地》（初中版）发下来后，秦同学都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天不足5页；如果每天读23页，那么两天读不完，第3天剩不足23页，试问《数理天地》（初中版）杂志每期有多少页？（页数为偶数）26.（7分）（2013•大庆）如图，把一个Rt△ACB（∠ACB=90°）绕着点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到

6、点E的位置。F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．27.（9分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么

7、共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？28.（10分）如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在边的中点上，（直角三角板的短直角边为，长直角边为）将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，交于，交于．①证明；②在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交

8、于，是否仍然成立？请写出