导学案：4.1函数

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1、课题：第四章一次函数4.1函数学习目标：1、了解常量与变量的概念 2、会说出函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数 3、能说出函数的表示方法 4、会根据函数表达式确定自变量的取值范围 5、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值 学习重点：会说出函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数 学习难点：会根据函数表达式确定自变量的取值范围导学案过程设计：一、情境引入1、情境一：如右图，心电图记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.2、情境二：一首童谣一只青蛙

2、一张嘴，两只眼睛四条退；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条退；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条退......请大家想一想： 童谣里青蛙的眼睛数与青蛙的只数有关系吗？你能用数学关系式表示吗？ 青蛙的腿数目与青蛙的只数是否有关系？你能用数学关系式表示吗？ 这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？ 二、揭示目标：同上三、自主学习1、你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？右图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间有一定的关系：你能从右图

3、观察出，有几个变化的量，它们是（1）t=1,h=(2)t=3,h=(3)t=5,h=2、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：表格中有变量，它们是.按图中方式第6层，物体的总数是，第n层物体的总数是1、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温

4、度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？(3)关系式T=t+273哪个量保持不变的量，哪个量可以取不同数值以上三个问题有什么共同点和不同点？2、变量与常量的概念：常量：在过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中可以取的量．3、函数的概念：在某个变化过程中，有个变量，并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它相对应相应，那么我们称的函数，其中是自变量，是因变量.4、函数常用的三种表示方法是5、函数自变量的取值范围使函数有意义的自变量取值范围，叫做函数自变量的取值范围.

5、 如何确定函数自变量的取值范围？ 注意1、当函数的关系式是整式时，自变量取值范围是.2、当函数的关系式是分式时，自变量取值范围是 3、当函数关系式内含有二次根式时，自变量取值范围是. 4、在实际问题中，自变量取值范围符合实际意义. 四、合作探究例1、指出下列关系式中的变量与常量（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR2 （2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一个球，小球的高度ｈ（m）与小球运动的时间ｔ（s）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2 例2、下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是

6、不是ｘ的函数，为什么？1、2、3、y={例3、下图中的y是否是x的函数例4、求下列函数自变量的取值范围1、2、3、五、当堂检测：1、下列关于变量x,y的关系式，其中y是x的函数的是_____2、函数y=中，自变量的取值范围是__________3、若∆ABC的边长12cm，它的面积随BC边上的高度变化而变化，则面积s()与BC边上的高度x(cm)的关系式是_________，当x=20时，s=____4、若计划花600元购买排球，则所能购买的排球总数n（个）与单价a（元）之间的函数关系式为________，

7、其中___是自变量.5、周一的升旗仪式上，同学们看到均匀上升的红旗，下列能反映其高度与时间关系的图像大致是（）六、拓展延伸：光饼是福州传统的点心，如果一个光饼0.6元，买x个光饼的钱为y元，那么y可以看成是x的函数吗？1、如果x=3，y的值是多少？2、写出y与x之间的关系式和x的取值范围.七、课堂小结八、布置作业：1、课本77页习题4.1第一、二、四题2、练习册