初中数学(知识点总结)

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1、初中数学----K13课后辅导丰台分校1.绝对值a≥0a=a；a≤0a=-a.2.乘法公式①a2-b2=a+ba-b；②a±b2=a2±2ab+b2；③a3+b3=a+b(a2-ab+b2)；④a3-b3=a-ba2+ab+b2.3.幂的运算性质①am∙an=am+n；②am÷an=am-n；③(am)n=amn；④(ab)n=anbn；⑤a-n=1an；⑥a0=1a≠0.4.二次根式①(a)2=aa≥0；②a2=a；③ab=a∙b；④ba=baa>0，b≥0.5.一元二次方程（ax2+bx+c=0）①求根公式是x=-b±b2-4ac2a，其中∆=b2-4ac叫做根的

2、判别式.当∆>0时，方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程没有实数根；注意：当∆≥0时，方程没有实数根.②若方程有两个实数根x1和x2，则ax2+bx+c可分解为ax-x1x-x2.③以a和b为根的一元二次方程是x2-a+bx+ab=0.1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距）.当k>0时，y随x的增大而增大（直线从左向右上升）；当k<0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）.特别：当b=0时，y=kx（k≠0）又叫做正比例函数（y与x成正比），图像必过原点.

3、2.反比例函数y=kx(k≠0)的图像叫做双曲线.当k>0时，双曲线在一、二象限（在每一象限内，从左向右降）；3.设有n个数x1,x2,⋯xn,那么：①平均数为：x=x1+x2+⋯xnn；②方差为：s2=1nx1-x2+x2-x2+⋯+xn-x2；③标准差为：s=1nx1-x2+x2-x2+⋯+xn-x2.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定.1.频率与频数①频率=频数/总数，各小组频数之和等于总数，各小组频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各族频率.②概率，如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤PA≤1，P（必然事件）=1，P（不可能事

4、件）=0.2.锐角三角形①设∠A是Rt∆ABC的任一锐角：sinA=∠A的对边斜边，cosA=∠A的邻边斜边，tanA=∠A的对边∠A的邻边，且sin2A+cos2A=1.②余角公式：sin90°-A=cosA，cos90°-A=sinA.③特殊的三角函数值：sin30°=cos60°=12，cos45°=sin45°=22，hlαsin60°=cos30°=32，tan30°=3.④斜坡的长度i=铅垂高度水平宽度=hl，设坡角为α，则i=tanα=hl.3.平面直角坐标系中的坐标①对称性：设点P（a，b），则点P关于x轴对称的点为P1（a，-b），关于y轴对称的点为

5、P2（-a，b），关于原点对称的点为P3（-a，-b）.②坐标平移：设点P(a,b)，则点P向左（右）平移s个单位，变为P1a-s，b（P2（a+s，b））；向上（下）平移t个单位，变为P1a，b+t（P2（a，b-t））.1.二次函数定义：一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）那么y叫做x的二次函数.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a的符号决定抛物线的开口方向：a>0时，开口向上；a<0时，开口向下；a相等，则抛物线的开口大小、形状相同.2.多边形内角和公式n边形的内角和等于n-2180°n≥3,n是正整数，外角和等于360°3.平行

6、线分线段成比例定理①平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.如图，a//b//c，直线与分别与直线a,b,c相交于点A，B，C，D，E，F，则有.②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.如图：ABC中，DE//BC，DE与AB，AC相交于点D，E,则有.1.直角三角形中的射影定理如图：在RtABC中，∠ACB=，CD⊥AB于D，则有①；②；③.2.三角形的内切圆①RtABC的三条边分别为a，b，c（c为斜边），则它的内切圆的半径；②ABC的周长为，面积为，其内切圆半径为，则.3.圆中的角和线之间的关

7、系①弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半.推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用：证明角相等）.如果AC是⊙O的切线，A为切点，则,.②相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，即：.③线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.如图，即：.④切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.如图，即：.①图②图③图④图1.面积公式①；②，；③.；④，；⑤，.