电子工程数学方法补充题-分离变量法(最新版)

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1、电子工程数学方法习题分离变量法1、求解定解问题：2、长为的弦，两端固定，弦中张力为，在距一端为的一点以力把弦拉开，然后撤出这力，求解弦的震动。[提示：定解问题为3、求解细杆导热问题，杆长，两端保持为零度，初始温度分布。[定解问题为4、求解定解问题5、长为的均匀杆，两端受压从而长度缩为，放手后自由振动，求解杆的这一振4电子工程数学方法习题动。[提示：定解问题为]6、长为的杆，一端固定，另一端受力而伸长，求解杆在放手后的振动。[提示：定解问题为]7、长为的杆，上端固定在电梯天花板，杆身竖直，下端自由、电梯下降，当速度为时突然停止，

2、求解杆的振动。[提示：定解问题为]8、求解细杆导热问题，杆长，初始温度均匀为，两端分别保持温度为和。[提示：定解问题为]9、在矩形区域上求解拉氏方程，使满足边界条件10、均匀的薄板占据区域，边界上温度，。[提示：泛定方程为：]11、矩形膜，边长和，边缘固定，求它的本征振动模式。[提示：定解问题为4电子工程数学方法习题]12、细圆环，半径为，初始温度分布已知为，是以环心为极点的极角，环的表面是绝热的。求解环内温度变化情况。[提示：其定解问题为]13、在圆形域内求解使满足边界条件。[提示：泛定方程为]14、半圆形薄板，板面绝热，边

3、界直径上温度保持零度，圆周上保持，求稳定状态下的板上温度分布。[提示：定解问题为]15、在以原点为心，以和为半径的两个同心圆所围城的环域上求解，使满足边界条件。[提示：泛定方程为]16、两端固定的弦在线密度为的横向力作用下振动，求解其振动情况，研究共振的可能性，并求共振时的解。[提示：定解问题为]17、两端固定弦在点受谐变力作用而振动，求解振动情况。[提示：外加力的线密度课表为，所以定解问题为4电子工程数学方法习题]18、在矩形域上求解且在边界上的值为零。(P-303)4