高二数学不等式测试题二答案

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1、高二数学不等式测试题二答案和解析【答案】1.C    2.D    3.C    4.D    5.C    6.B    7.D    8.A    9.B    10.B    11.C    12.A    13.（-43，2）14.k≥4或k≤215.{x

2、x＜-1或x＞4}16.（-6，-2）17.解：∵-6＜a＜8，∴-12＜2a＜16，又∵2＜b＜3，∴-10＜2a+b＜19．∵2＜b＜3，∴-3＜-b＜-2，∴-9＜a-b＜6．∵2＜b＜3，∴13＜1b＜12，∵-6＜a＜8，∴当0≤a＜8时，0≤ab＜4当

3、-6<0综上，-3

4、=0的两根，则b=2a1+b=3a，∴a=1，b=2．（2）由（1）x+3ax-b＞0，即x+3x-2＞0，解得：x＞2或x＜-3，故不等式的解集是{x

5、x＞2或x＜-3}．21.解：（1）因为不等式一元二次不等式x2-ax-b＜0的解集是{x

6、1＜x＜3}，∴1和3是x2-ax-b=0的实数根，∴1+3=a，1×3=-b，即a=4，b=-3．（2）不等式2x+ax+b＞1，即为2x+4x-3＞1，即x+7x-3＞0，即（x-3）•（x+7）＞0，∴x＞3，或x＜-7，故原不等式的解集为{x

7、x＞3，或x＜-7}．22.解：

8、原不等式可化为(12)x2+x＞(12)2x2-mx+m+4，…（2分）因为函数y=(12)x在R上是减函数，所以x2+x＞2x2-mx+m+4在R上恒成立，即x2-（m+1）x+m+4＞0对x∈R恒成立，…（6分）所以△=[-（m+1）]2-4（m+4）＜0，即m2-2m-15＜0，解得-3＜m＜5，所以实数m的取值范围是（-3，5）．…（10分）【解析】1.解：若1a＜1b＜0，则a＜0，b＜0，且a＞b则①a+b＜0，ab＞0，故①正确；②令a=-2，b=-3，则显然22＜32，故②错误；③由②得a＞b，故③错；④由于

9、a＜0，b＜0，故ba>0,ab>0则ba+ab≥2ba×ab=2(当且仅当ba=ab即a=b时取“=”)又a＞b，则ba+ab>2，故④正确；故答案为C2.解：不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），根据韦达定理，可得：x1x2=3a2，x1+x2=4a，那么：x1+x2+ax1x2=4a+13a．∵a＜0，∴-（4a+13a）≥24a×13a=433，即4a+13a≤-433故x1+x2+ax1x2的最大值为-433．故选：D．根据不等式x2-4ax4+3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），

10、利用韦达定理求出x1x2=3a2，x1+x2=4a，带入利用基本不等式的性质求解．本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及根与系数的关系，同时考查了基本不等式的性质的运用的能力和计算能力，属于中档题．3.解：∵一元二次不等式x2+bx-a＜0的解集为{x

11、-2＜x＜3}，∴一元二次不等式x2+bx-a＜0所对应的一元二次方程x2+bx-a=0的两个根为-2，3．由根与系数关系得(-2)×3=-a-2+3=-b，∴b=-1a=6．则a+b=6-1=5．故选：C．由一元二次不等式x2+bx-a＜0的解集得到它所对应的一元二次方程

12、的两根，然后利用根与系数关系求解a，b的值，则答案可求．本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次不等式的解集与其所对应的方程的根之间的关系，是基础题．4.解：不等式2x2-x-1＞0，因式分解得：（2x+1）（x-1）＞0，解得：x＞1或x＜-12，则原不等式的解集为{x

13、x＜-12或x＞1}，故选：D．把不等式的左边分解因式后，即可得到原不等式的解集．此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．5.解：不等式3x-1x-2≤0等价于（3x-1）（x-2）≤0，且x-2≠0，解得13≤x＜

14、2，故选：C根据题意，把不等式化为等价的不等式，求出解集即可．本题考查了分式不等式的解法与应用问题，解题的关键是把不等式化为等价的不等式，是基础题．6.解：不等式5x+2≥1，等价于x-3x+2≤0，等价于（x+2）•（x-3）≤0且x+2≠0，求得-2＜x≤3，故选：B．不等式等价于x-