2015年湖南省高中学业水平考试数学真题(精校版)

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1、2015年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页时量120分钟，满分100分.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）正视图俯视图侧视图A.B.C.D.2.化简得到的结果是（）A.B.C.D.3．如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体的表面积等于（）A.B.C.D.DAECB4.直线与直线的位置关系为（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直5.如图，ABCD是正方形，E为CD边上的一点，在该正方形中随机撒

2、一粒豆子，落在阴影部分的概率为（）A.B.C.D.6.已知向量=（1,2），=（-3，-6），若，则实数的值为（）A.B.C.D.7.某班右50名学生，将其编为1,2,3，……，50号，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽取5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第1组抽取学生的号码为5，则抽取的5名学生的号码是（）A.5,15,25,35,45B.5,10,20,30,40C.5,8,13,23,43D.5,15,26,36,468.已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：012384-206则函数一定存在零点的区间是（）A.（-1,0）B

3、.（0，1）C.（1,2）D.（2,3）第4页共4页xy22o9.如图，点（x，y）在阴影部分所表示的平面区域上，则z=y-x的最大值为（）A.-2B.0C.1D.210.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回1个伙伴；第2天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为（）A.B.C.D.开始结束（第14题）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.11.函数的定义域是.12.函数的最小正周期为.13.某程序框图如图所示，若输入x的值为-4，则输出的结果为.14.在

4、三角形中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知c=2a,sinA=,则sinC=.15.已知直线圆C：，若直线与圆相切，则圆的半径三、解答题：本大题共5小题，满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分6分）学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下。（1）求该运动员得分的中位数和平均数；（2）估计该运动员每场得分超过10分的概率。035781012004第4页共4页17.（本小题满分8分）已知函数（1）若函数的图象过点（2,2），求函数的单调递增区间；（2）若函数是偶函数，求m的值.18.（本小题满分8分

5、）已知正方体（1）证明：；（2）求异面直线所成的角.第4页共4页19.（本小题满分8分）已知向量（1）当时，求向量的坐标；（2）设函数，将函数图像上的所有点向左平移个单位长度得到的图像，当时，求函数的最小值。20.（本小题满分10分）已知数列满足.（1）写出；（2）记数列的前n项和为，设，试判断与1的大小关系；（3）对于（2）中的，不等式对任意大于1的整数n恒成立，求实数的取值范围.第4页共4页