计量基础知识培训1

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1、计量基础知识计量基础知识1第一章测量不确定度评定与表示第二章计量检定与校准计量基础知识2第一章测量不确定度评定与表示第一节基本概念（JJF1059-1999)第二节测量不确定度的评定步骤第三节产生测量不确定度的原因和测量模型第四节测量不确定度的评定计量基础知识第一章测量不确定度评定与表示3第一节基本概念1实验标准［偏］差对同一被测量作ｎ次测量，表征测量结果分散性的量ｓ可按下式计算（1.1）式中qk—第k次测量结果；—ｎ次测量结果的算术平均值；（）—残差。式（1.1）称为贝塞尔公式，用于计算单次测量标准差。计量基础知识第一节基本概念4计量基础知识第一节基本概念

2、2［测量］不确定度表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准区间的半宽。以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以u表示。以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度，以Ｕ表示。扩展不确定度表明了具有较大置信概率区间的半宽度。不确定度通常由多个分量组成，对每一分量均要评定其标准不确定度。5计量基础知识第一节基本概念评定方法分为Ａ，B两类。A类评定是用对观测列进行统计分析的方法，以实验标准差表征；B类评定则用不同于Ａ类的其它方法，以估计的标准差表征。各标准

3、不确定度分量的合成称为合成标准不确定度，以uc表示，它是测量结果标准差的估计值。不确定度的表示形式有绝对、相对两种，绝对形式表示的不确定度与被测量的量纲相同，相对形式无量纲。6计量基础知识第一节基本概念3自由度在方差计算中，自由度为和的项数减去对和的限制数。在重复性条件下，对被测量作n次独立测量所得的样本方差为，其中参差为，因此，和的项数即为参差的个数n，故在方差计算式中和的项数即为残差的个数n；而且残差之和为零，即是约束条件，故限制数为1，由此可得自由度ν=n-1。7计量基础知识第一节基本概念不确定度u的相对不确定度与自由度有如下关系(1.2)可见v愈大，

4、愈小，故自由度反映了相应标准不确定度的可靠程度。用于在评定扩展不确定度Up时求得包含因子kp。合成标准不确定度uc（y）的自由度称为有效自由度，以veff表示。当y接近正态分布时，包含因子等于t分布临界值，即kp=tp（veff）。8计量基础知识第一节基本概念4置信概率与置信区间或统计包含区间有关的概率值（1-）。为显著性水平。当测量值服从某分布时，落于某区间的概率p即为置信概率。置信概率是介于（0，1）之间的数，常用百分数表示。在不确定度评定中置信概率又称置信水准或置信水平。9计量基础知识第一节基本概念5[测量]误差测量结果减去被测量的真值。误差是一个确定

5、的值，是客观存在的测量结果与真值之差。但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。误差与不确定度是两个不同的概念。测量不确定度是说明测量分散性的参数，由人们经过分析和评定得到，因而与人们的认识程度有关。测量结果可能非常接近真值（即误差很小），但由于认识不足，评定得到的不确定度可能较大。也可能测量误差实际上较大，但由于分析估计不足，给出的不确定度却偏小。因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。10计量基础知识第一节基本概念6测量误差与测量不确定度的主要区别:(1)测量误差有正号或有负号的量值，其值为测量结果减去被测量的值。

6、测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽度表示。(2)测量误差表明测量结果偏离真值的大小。测量不确定度表明测量结果的分散性。(3)测量误差客观存在不以人的认识程度而改变。测量不确定度与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关。11计量基础知识第一节基本概念(4)测量误差由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，可以得到其估计值。测量不确定度可以由人们根据试验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量确定。评定方法有A类，B类。(5)测量误差按性质分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的

7、理想概念。测量不确定度评定时一般不区分其性质。(6)已知系统误差的估计值时可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。不能用不确定度对测量结果进行修正，在已修正测量结果的不确定度中应考虑修正不完善而引入的不确定度。12计量基础知识第一节基本概念7相关系数相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量，它等于两个变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根，用表示。其估计值以r（X，Y）表示，并且(1.3)相关系数r（X，Y）的取值范围是[-1，1]，当r=1时，表示两变量完全正相关；当r=0时，表示两分量无关；当r=-1时，表示两变量完全负相关。在标准不确定度合成时，

8、应考虑分量间的相关性。13计量基础知识第一节基本概念