2解析几何易错题集

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1、解析几何易错题集锦一、选择题：1.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为()ABCD解答：C易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的和题目中方程的的意义。2.椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是()ABCD解答：D易错原因：短轴长误认为是3．过定点作两直线与圆相切，则的取值范围是()ABC或D以上皆不对解答：D易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑4．设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为()A2B2或CD解答：D易错原因：忽略条件对离心率范围的限制。5．已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B

2、为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的解答：D易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中的范围。6．若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数的取值范围是()ABCD解答：C易错原因：将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系。7．、取一点使︱︱＋︱︱最小，则（）AB0C–1D-正确答案：D错因：学生不能应用数形结合的思想方法，借助对称来解题。248．能够使得圆上恰好有两个点到直线距离等于的一个值为（）A2BC3D3正确答案：C错因：学生不能借助圆心到直线的

3、距离来处理本题。9．是直线：上的点,是直线外一点，则方程所表示的直线（）A相交但不垂直B垂直C平行D重合正确答案：C错因：学生对该直线的解析式看不懂。10．已知圆+=4和直线的交点分别为、两点，为坐标原点，则︱︱·︱︱=()ABC5D10正解：C错因：学生不能结合初中学过的切割线定等于切线长的平方来解题11．在圆内过点（，）有条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项,最长弦长为，若公差，那么的取值集合为（）ABCD正解：A错因：学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚，不能借助的范围来求.12．平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大,则动点的轨迹方程为（）A.B.和C.D.和正确

4、答案：D错因：学生只注意了抛物线的第二定义而疏忽了射线。13．设双曲线－＝1与－＝1（,）的离心率分别为、，则当、变化时,最小值是（）A4B4CD2正确答案：A错因：学生不能把用、的代数式表示，从而用基本不等式求最小值。14．双曲线－＝1中，被点平分的弦所在直线方程是（）ABCD不存在正确答案：D错因：学生用“点差法”求出直线方程没有用“△”验证直线的存在性。15．已知是三角形的一个内角，且sin+cos=则方程sin－cos=1表示（）A焦点在轴上的双曲线B焦点在轴上的双曲线C焦点在轴上的椭圆D焦点在轴上的椭圆正确答案：D错因：学生不能由sin+cos=判断角为钝角。16．过

5、抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，分别交准线于、两点，又过、分别作抛物线对称轴的平行线交抛物线于﹑两点,则﹑﹑三点()A共圆B共线C在另一条抛物线上D分布无规律正确答案：B错因：学生不能结合图形灵活应用圆锥曲线的第二定义分析问题。2417．曲线的参数方程是()ABCD正确答案：选D错误原因：忽视了所选参数的范围，因而导致错误选项。18．已知实数，满足，则的最大值是()A、B、4C、5D、2正确答案：B错误原因：忽视了条件中的取值范围而导致出错。19．双曲线的焦点为、,在双曲线上,且满足：｜，的面积是()A、1B、2C、4D、正确答案：A错因：不注意定义的应用。20．过点作直线，

6、使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（　）A.1条B.2条C.3条D.0条正确答案：C错解：设直线的方程为，联立，得，即：，再由Δ＝,得=1,得答案A.剖析：本题的解法有两个问题，一是将斜率不存在的情况考虑漏掉了，另外又将斜率的情形丢掉了，故本题应有三解，即直线有三条。21．已知动点满足，则点的轨迹是（）A、直线B、抛物线C、双曲线D、椭圆正确答案：A错因：利用圆锥曲线的定义解题，忽视了点就在直线上。22．在直角坐标系中，方程所表示的曲线为（　）A．一条直线和一个圆　B．一条线段和一个圆C．一条直线和半个圆　　D．一条线段和半个圆正确答案：D错因：忽视定义取值。23．设坐标

7、原点为，抛物线与过焦点的直线交于、两点，则=（）A．B．C．3D．-3正确答案：B。错因：向量数量积应用，运算易错。24．直线与椭圆相交于、两点，椭圆上的点使的面积等于，这样的点共有（　　）个A．１B．２C．３D．４正确答案：D错因：不会估算。25．过点总可作两条直线与圆相切,则实数的取值范围是（）ABC或D都不对正确答案：D26．已知实数，满足，那么的最小值为()24A．B．C．D．正确答案：A27．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A．B．C．D．正确答案：D28．设，且，，则点在平面