2007年山东高考数学理科试题及答案详解

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1、2007年山东高考数学理科第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．2（1）若zcosisin（i为虚数单位），则使z1的值可能是（）A．B．C．D．64321x1（2）已知集合M11，，Nx24，xZ，则MN（）2A．11，B．1C．0D．10，（3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①

2、③C．①④D．②④1a（4）设a11，，，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有a值为（）2A．1，3B．1，1C．1，3D．1，1，3（5）函数ysin2xcos2x的最小正周期和最大值分别为（）63A．，1B．，2C．2，1D．2，2（6）给出下列三个等式：fxy()fx()fy()，fxy()fxfy()()，fx()fy()fx()y，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）1fxfy()()xA．fx()3B

3、．fx()sinxC．fx()logxD．fx()tanx232（7）命题“对任意的xR，xx10≤”的否定是（）32A．不存在xR，xx10≤32B．存在xR，xx10≤频率/组距32C．存在xR，xx100.360.3432D．对任意的xR，xx10（8）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于0.1815秒；……第六组，成绩大于等于18秒且

4、小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分0.060.04析出x和y分别为（）0.02A．0.9，35B．0.9，45013141516171819秒C．0.1，35D．0.1，45（9）下列各小题中，p是q的充要条件的是（）2①p：m2或m6；q：yxmxm3有两个不同开始的零点．输入nfx()②p:1；qy:fx()是偶函数．fx()ST00，③

5、p:coscos；q:tantan．x22④pAB:A；q:痧BA．UU否A．①②B．②③C．③④D．①④ssn（10）阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（）A．2500，2500B．2550，2550nn1输出ST，C．2500，2550D．2550，2500`（11）在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式TTn结束不成立的是（）22A．ACACABB．BCBABCnn1

6、22(ACAB)(BABC)C．ABACCDD．CD2AB（12）位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向1为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位`于点(23)，的概2率是（）232312121121A．B．CC．CD．CC33232222第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案须填在题中横线

7、上．2（13）设O是坐标原点，F是抛物线y2pxp(0)的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60，则OA为．xy2≤10，23xy≥，（14）设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点Pxy()，到直线04≤x≤，y≥1xy10距离的最大值是．22（15）与直线xy20和曲线xy12x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是．（16）函数yxlog(3)1(aa0，且1)的图象恒过定点A，若点A在直线a12mxny10

8、上，其中mn0，则的最小值为．mn三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）21nn*设数列a满足a3a3a…3a，aN．n123n3（Ⅰ）求数列a的通项；nn（Ⅱ）设b，求数列b的前n项和S．nnnan（18）（本小题满分12分）2设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程xbxc