上海一模锐角三角比专题

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1、赵老师专用资料一；选择题1.已知△ABC中,∠C=90°，BC=3，AB=4，那么下列说法正确的是（）A．；B．；C．；D．2.在Rt△ABC中，，，.下列选项中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3.已知为锐角，且，那么的余弦值为（）（A）；（B）；（C）；（D）.4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是高，如果AD＝m，∠A=,那么BC的长为（A）；（B）；（C）；（D）．5．若坡面与水平面的夹角为α，则坡度i与坡角α之间的关系是()A．i=cosαB．i=sinαC．i=cotαD．i=tanα6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确

2、的是（）A．sinA＝；B．cosA＝；C．tanA＝；D．cotA＝．7.在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A.直角三角形；B.等腰三角形；C.钝角三角形；D.锐角三角形.10赵老师专用资料二；填空题1.一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i=；2.如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是；3.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（-1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为；4.已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角的度数是．5.已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为.6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是

3、重心，如果，BC＝2，那么GC的长等于.ABECD7．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，．那么．8．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为__________．9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若点G是△ABC的重心，cos∠BCG=，BC=4，则CG=__________．10．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=__________．11.某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为_______米；10赵老师专用资料12.某货站用传

4、送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=的新传送带AC(如图5所示)，已知原传送带AB的长是米。那么新传送带AC的长是____米；13．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度．图514．如图5，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则．三；计算题1.计算：．2.计算：.3．计算：﹣10赵老师专用资料4．计算：cos245°+tan60°•cos30°﹣3cot260°．5.计算：6.计算：．7.计算：8.计算：.四；解答题1.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进

5、行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE． （1）若修建的斜坡BE的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，）E第题图BADCF30°HMG30°10赵老师专用资料2.如图，一只猫头鹰蹲在树AC上的B处，通过墙顶F发现一只老鼠在E处，刚想起飞捕捉时，老鼠突然跑到矮墙DF的阴影下，猫头鹰立即从B处向上飞至树上C处时，恰巧可以通过墙

6、顶F看到老鼠躲在M处（A、D、M、E四点在同一条直线上）.已知，猫头鹰从B点观察E点的俯角为37°，从C点观察M点的俯角为53°，且DF=3米，AB=6米，求猫头鹰从B处飞高了多少米时，又发现了这只老鼠？（结果精确到0.01米）（参考数据：，，，）.3.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是26.6°，向前走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45°和33.7°．求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）．(备用数据：，．)ABQP（第题图）10赵老师专用资料4．如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度

7、为5米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°，求该商场二楼的楼高CE．（参考数据：sin42°=，cos42°=，tan42°=）5.如图，为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，,测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒.(1