数学建模之“拍照赚钱”的任务定价

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1、“拍照赚钱”的任务定价摘要随着劳务众包平台的兴起，如何对任务进行合理定价成为平台的重要工作。本文依据题目所给数据研究现有定价规律，并建立模型进行优化。针对问题一，本文首先将任务点全部在地图上标出，发现任务集中在佛山，广州，深圳，东莞四个城市，对四个城市内会员分布进行聚类分析，得到三个研究区域。计算区域中心点，用于衡量任务的地理位置优劣。定义任务偏僻程度、会员密度、任务密度3个影响定量的变量，建立定价的函数表达式，用最小二乘法计算各变量的系数，从而得到任务定价规律(见式(8))。根据已完成任务数据重新计算系数，将未完成任务数据代入新的定价公式中，发现有89%的未完成任务实际定价低于理论定价

2、，因此价格偏低是任务未被完成的主要原因。针对问题二，以提高任务完成率和控制定价成本为目标修改问题一的模型。本文利用了附件二中会员信誉值的数据这一反映其活跃程度的重要因素。考虑在某一小区域内对任务与会员相互的吸引竞争关系进行研究，引入贝叶斯-纳什均衡理论，建立新的定价方案(见式(16))。通过计算，任务定价上涨12%，任务完成情况上涨23%。新方案在采用较少提价的前提下可以使任务完成率有较大提高。针对问题三，考虑以任务点为圆心，1.5km为半径的圆域，通过计算，认为当一个任务点存在周围超过2个其他任务点时任务点密集，需要打包。建立打包对象的挑选公式(见式(17))，符合要求的每3个任务点将

3、进行打包，遍历所有任务点得到了打包点的分布图。对打包点的价格进行调整，计算打包后任务完成率，与问题二模型的计算结果相比提高3.7%。针对问题四，首先将附件三中数据标注在地图上并对其进行聚类分析，划分出新的区域并找出新的中心点，利用之前建立的定价模型计算出相应的定价公式(见式(18))，代入附件三数据计算任务定价及完成率，平均任务定价为69.4元，预计任务完成率为93.7%。本文借助谷歌地图进行数据分析和筛选，提高了模型的可靠性。【关键字】多元回归K-means聚类贝叶斯-纳什平衡1一、问题重述1.1问题背景在大数据时代，传统的产品铺货率调查弊端越来越显著，“拍照赚钱”这种基于移动互联网的

4、自助式劳务众包平台应运而生。它是基于智能手机和移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载相应的应用软件，注册会员，领取需要拍照的任务并赚取相应酬金。这种方式为企业提供各种商业检查和信息搜集，且助力于o2o大潮中的数据采集和产品推广，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，通过GPS、系统云时间、图片等手段来控制数据质量，有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。1.2问题提出为了合理地进行“拍照赚钱”的任务定价，提出以下任务：1.研究附件一中项目的任务定

5、价规律，分析任务未完成的原因。2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况有什么影响？4.对附件三中的新项目给出一个任务定价方案，并评价该方案的实施效果。二、问题分析2.1问题一的分析问题一需要根据附件一中的数据研究项目的任务定价规律，首先要找到任务定价的影响因素，分析附件一中所给数据，将会员信息和任务信息分别标注在地图上。根据会员分布划分区域，计算区域中心点，用于衡量任务的地理位置优劣。定义偏僻程度、会员密

6、度、任务密度3个变量，建立定价的函数表达式，用最小二乘法计算各变量的系数，从而得到附件一的任务定价规律。比较未完成任务的2实际定价和根据已完成任务标准确定的定价，可以发现未完成任务的劣势，得到任务未完成原因。2.2问题二的分析问题二是对第一问模型进行的修改。第一问中商家给出的定价策略并不十分合理，导致相当一部分任务没有被完成，同时某些任务定价过高成本过大。问题二中利用了附件二中会员信誉值的数据，考虑在某一小区域内对任务与会员相互的吸引竞争关系进行研究，引入贝叶斯-纳什均衡理论，使平台与用户在最大程度上达到共赢的效果，并通过计算与原来的模型进行比较。2.3问题三的分析问题三是建立在第二问模

7、型的基础上的。问题三要求考虑多个任务集中分布的问题建立相应的打包策略。首先仍考虑以任务点为圆心，1.5Km半径的圆域，当一个任务点周围超过2个其他任务点时认为任务点密集，需要打包。建立打包对象的挑选公式，符合要求的任务点将进行打包，遍历所有任务点可得到打包点的分布。对打包点的价格进行调整，最终评估区域内的任务完成情况。2.4问题四的分析问题四将前三问建立的模型进行系统化阐述，首先将附件三中数据标注在地图上并对其进行聚类分析，划分出新