材料力学习题解答(II)

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1、材料力学习题解答10压杆稳定1．如图所示结构中，曲拐ABC是刚性的，a=1m；横杆截面为圆形，直径d=20mm；其左端为固定端，右端为球铰，材料的弹性模量E=80GPa,L=2mm；稳定安全系数。试确定结构的许可载荷[F]。解：考虑曲拐的平衡，有：压杆的临界压力为：结构的许可载荷为：2．如图所示立柱由两块厚，宽的钢板制成，，立柱高度。两钢板之间由若干联接和加固的板焊接在一起。立柱下端四周固定，上端自由。则两钢板之间的距离h取何值时最为合理？若取稳定安全系数，则立柱的许可轴向载荷是多大？解：压杆最合理的情况是：压杆的临界压力为：解：为使压杆

2、具有最强的抗失稳能力，截面应为正方形。压杆的临界压力为：3．如图所示，一根高度为2m的立柱由一块长L=2m、宽H=240mm、厚度t=6mm的钢板卷制而成，其截面为空心的矩形截面，接缝牢固焊接。立柱下端四周固定，上端自由。为使立柱具有最强的抗失稳能力，则横截面的高h和宽b应取什么比例？若材料的弹性模量E=200GPa，稳定安全系数，根据你所选的比例，试确定该立柱的许可载荷。4．如图所示结构中，AB是No.18号工字钢，其抗弯截面系数，其余构件均为直径的圆杆，各处均为铰接，所有构件的弹性模量，许用应力，稳定安全系数。不计工字钢的自重，求结构

3、许可均布载荷。解：梁的危险截面在C处。4．如图所示结构中，AB是No.18号工字钢，其抗弯截面系数，其余构件均为直径的圆杆，各处均为铰接，所有构件的弹性模量，许用应力，稳定安全系数。不计工字钢的自重，求结构许可均布载荷。解：压杆的临界应力为：5．如图所示支架结构由三根钢管构成，钢管外径D=30mm，内径d=22mm，长度L=2.5m，材料的E=200GPa,,材料的屈服应力。稳定安全系数。支架顶点A处三杆铰接。试确定结构的许可载荷[F]。解：每根杆所受的压力为：5．如图所示支架结构由三根钢管构成，钢管外径D=30mm，内径d=22mm，长

4、度L=2.5m，材料的E=200GPa,,材料的屈服应力。稳定安全系数。支架顶点A处三杆铰接。试确定结构的许可载荷[F]。解：6．立柱由三根外径D=50mm，内径d=40mm的圆管焊接而成，立柱截面如图所示，立柱下端四轴固定，上端自由。其材料常数为：弹性模量E=70GPa，柔度，稳定安全系数。若使立柱在轴向集中压力F=100kN作用时仍然安全，则立柱的高度H应不超过多少？解：细长杆件，欧拉公式可用。解：7．如图所示千斤顶丝杠的有效直径d=52mm，最大上升高度H=500mm，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限，中柔度临界应力公式为，

5、稳定安全系数，求千斤顶的许用压力[F]。8．如图所示总长2L=5m的横梁AB用No.22a工字钢制成，梁两端用移动铰支承。立柱高H=3m，由直径d=50mm的圆钢制成，上下端与梁和刚性地面固接，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限。不考虑横梁自重的影响，在下面两种载荷条件下：（1）q=20kN/m。（2）q=25kN/m。求梁中点的挠度w。解：结构为一次超静定结构。查表：（1）杆件为细长杆。（2）压杆稳定。压杆失稳。9．如图所示结构中，梁AB和CD均为直径D=60mm的圆形截面梁，竖直撑杆OOˊ是直径d=20mm的圆杆。梁和撑杆的材料

6、相同，材料常数为：,,。载荷,。确定梁和撑杆的工作安全系数。解：结构为一次超静定结构。9．如图所示结构中，梁AB和CD均为直径D=60mm的圆形截面梁，竖直撑杆OOˊ是直径d=20mm的圆杆。梁和撑杆的材料相同，材料常数为：,,。载荷,。确定梁和撑杆的工作安全系数。解：杆件为细长杆。撑杆的工作安全系数为：9．如图所示结构中，梁AB和CD均为直径D=60mm的圆形截面梁，竖直撑杆OOˊ是直径d=20mm的圆杆。梁和撑杆的材料相同，材料常数为：,,。载荷,。确定梁和撑杆的工作安全系数。解：梁的危险点在O和Oˊ点。9．如图所示结构中，梁AB和C

7、D均为直径D=60mm的圆形截面梁，竖直撑杆OOˊ是直径d=20mm的圆杆。梁和撑杆的材料相同，材料常数为：,,。载荷,。确定梁和撑杆的工作安全系数。解：梁的危险点在O和Oˊ点。