OFDM系统仿真

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1、OFDM系统仿真一、OFDM基本原理把一个高速率的数据流分解成很多低速率的子数据流，以并行的方式在多个子载波上传输，子载波间彼此保持相互正交的关系以消除子载波间数据的干扰。1.串并变换在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，每个传输符号速率的在几十bit/s到几十kbit/s之间检错码和纠错码，数据加扰作为串并变换工作的一部分，通过把每个连续的数据比特随机的分配到各个子载波上来实现，将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码对性能，并且系统的总的性能也得到改进。2.子载波调制一个OFDM符号之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子载波。其中，N表示子载波的个数，T表

2、示OFDM符号的持续时间，d(i=0,1,2,….n-1)是分配给每个子载波的数据符号，fi是第i个子载波的载波频率，矩形函数rect(t)=1，，则从开始的OFDM符号可以表示为：其中，s(t)的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别于相应子载波的cos分量和sin分量相乘，其中，。在接收端将接收到的同相和正交分量映射回数据信息，完成子载波调解。OFDM系统基本模型框图1.OFDM的IDFT/DFT实现对于N比较大的系统来说，式2中的OFDM复等效基带信号可以采用离散Fourier逆变化(IDFT)方法来实现。令式2中的，并且忽略矩形函数，对信号s(t)以T

3、/N的速率进行抽样，即令t=kT/N,(k=0,1,......N-1),可以得到：可以看到，等效为对进行IDFT运算。同样在接收端，为了恢复原始的数据符号，可以对进行逆变化，即DFT得到：由此可见，OFDM系统的调制和解调可以分别通过IDFT/DFT来实现，频域数据符号经过N点IDFT运算变换为时域符号，经过射频载波调制后，发送到信道中。其中每一个IDFT输出的数据符号都是由所有子载波经过叠加生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。在OFDM系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速Fourier变换（FFT/IFFT）。N点IDFT运算需要实施N*N次的复数乘法

4、,而IFFT可以显著的降低运算的复杂度。对于常用的基2IFFT算法来说，其复数乘法的次数仅为(N/2)。IDFT的计算复杂度会随N增加而呈现二次方增长，IFFT的算法复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。对于子载波数量非常大的OFDM系统来说，可以进一步采用基4IFFT算法来实施Fourier变换。1.保护间隔与循环前缀应用OFDM的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展，为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔，为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号。插入保护间隔后的OFDM系统框图当子载波个数比较大时，OFDM的

5、符号周期T相对于信道的脉冲响应长度很大，则符号间干扰的影响很小；而如果相邻OFDM符号之间的保护间隔满足的要求，则可以完全克服ISI的影响。同时为了保持子载波之间的正交性，该保护间隔必须是循环前缀。此时，OFDM的符号周期为：保护间隔的离散长度，即样点个数为：这样根据图7，保护间隔、功率归一化的OFDM的抽样序列为：经过信道和加性高斯噪声作用后的接收信号为：接收信号r(t)经过A/D变换后得到接收序列,为对r(t)按T/N的抽样速率得到的数字抽样。ISI只会对接收序列的钱个样点形成干扰，因此将前个样点去掉，就可以完全消除ISI的影响。对去掉保护间隔的序列进行DFT变换，可得到DFT输出的多载

6、波调解序列，得到N个复数点：通过适当选择子载波个数N，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于子载波之间的正交性，因此OFDM有可能完全消除ISI和多径带来的ICI的影响，接收信号的频率表达为：(1-13)其中，为第n个子载波的复衰落系数，代表第个子信道的AWGN，它的实部与虚部均服从零均值高斯分布，且互相独立。噪声方差为：这个系统有N个并行的子系统，每个子系统经受乘性复干扰和加性白高斯噪声的影响。●OFDM多载波系统的等效频域系统二、802.11a的帧结构1.OFDM物理层编码过程（1）产生PLCP训练序列。此序列由10个重复的短训练序列和2个重复的加保护间隔（GI）的长训练序列构成。10

7、个端训练序列用来进行接收端的自动增益控制、定时捕获以及完成频率的粗同步。长训练训练作用是在接受端正信道估计以及进行系统的细同步。（2）根据发送端的速率位、长度位和业务位，再添加适当的比特得到PLCP头。PLCP中Rate和Length经过1/2速率的卷积编码，映射成一个单独BPSK编码的OFDM符号，这与Signal得到一个OFDM符号要经过统一的过程：卷积编码、交织、BPSK调制、插入导频、IFFT，最后是