14.2.2 完全平方式

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1、人教版八年级上册14.2.2完全平方公式(1)教学设计学校：南乐县实验中学作者：李社娟教学目标：1、理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、经历完全平方公式的探求过程，体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征。教学重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用完全平方公式进行运算。教学过程一、导课：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）⑴四块面积分别为：a2、ab、ab

2、、b2;⑵两种形式表示实验田的总面积：整体看：边长为（a+b）的大正方形，S=（a+b）2；部分看：四块面积的和，S=a2+2ab+b2。总结：通过以上探索你发现了什么？二、合作学习，探究新知利用整式的乘法计算下列各题：（1）（p＋1）2（2）（m+2）2（3）（p-1）2（4）（m-2）2通过计算你发现了什么规律？想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a–b）2=[a+（–b）]2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？归纳出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2

3、=a2–2ab+b2问题：①　这两个公式有何相同点与不同点？②　你能用自己的语言叙述这两个公式吗？口诀记忆法:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央。学生交流：对比准备部分练习与完全平方公式有何感想？三、展示讲评例1：利用完全平方公式计算⑴(1)(4x-3y)2⑵(-4x-3y)2（3）(-4x+3y)2(4)（x+y）2（5）1982解：⑴（4x－3y）2=（4x）2－2·(4x)·3y＋(3y)2=16x2－24xy＋9y2学生代表上黑板板书，师生点评，纠正。交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤（1）确定首、尾，分别平方；（2）确定

4、中间系数与符号，得到结果。四、达标测试:1、若(x-a)2=x2-6x+m,则m,a的值（）A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-22、填上适当的数，使等式成立：x2-x+=(x-)2(-1)2五、课堂小结1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式:（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2=a2–2ab+b22、我们在运用公式时，要注意以下几点：①公式中的字母a、b可以是任意代数式；②公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。