上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科)答案：2014.1.2

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1、杨浦区2013—2014学年度第一学期高三模拟测试2014.1.2一．填空题（本大题满分56分）1.1；2.；3.2；4.；5.；6.1；7.；8.2；9.文；10.30；11.；12.文6；13.文0.30；14.文2；二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题15.D；16.B；17.A；18.文C三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题19.【解】（1）因为，直线与所成的角就是异面直线与所成角.……2分又为等边三角形，异面直线与所成角的大小为.……6分（2）四棱锥的体积……12分.520.【解】（1）由题得……4分又开口向上，

2、对称轴为，在区间单调递增，最大值为4,所以，……7分（2）由（1）的他，……8分令,则以可化为,即恒成立,……9分且,当,即时最小值为0,……13分……14分21.【解】文科（1）由抛物线焦点得,抛物线方程为……5分（2）设，则点……8分所以，，既……11分解得……14分22.【解】文科(1)由及当时故……4分(2)由及……6分得，故，……8分即，当时上式也成立,……9分,故是以3为首项，3为公比的等比数列……10分5(3)由（2）得……11分……14分故解得，最小正整数的值5……16分23【解】（文科）解：（1）①因为,M(m,)，且

3、，直线AM的斜率为k1=,直线BM斜率为k2=,直线AM的方程为y=,直线BM的方程为y=,……2分由得，……4分由得，；……5分②,,,,，,……7分，整理方程得，即，又有，，，为所求.……10分5(2)因为直线,且都过点,所以设直线,直线,……12分所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦；由,所以所以……15分所以当时等号成立,此时直线……18分5试卷分析3014.1.4题号：题长：内容：1.学生反映的知识问题：2.学生反映的能力问题：3.学生反映的错误问题：4.学生反映的不同解法：5.其他：5