植树问题--两端都种

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1、课题：植树问题—两端都种   教学内容：人教版2011版五年级上册第106页第七单元《数学广角—植树问题》两端都种的植树问题。教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生知道用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，掌握两端都种的植树问题。培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，

2、并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、谜语导入。1．猜谜语。两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还能画，天天干活不说话。2．我们这双小手不仅能写会算，它里面还藏着有趣的数学问题呢，想了解吗？现在就请同学们伸出你的左手，五指张开，看看你能发现哪些数？（5个手指，4个空）师：在数学里面我们把空叫做“间隔”，那么我们张开的手有几根手指？有几个间隔呢？（4个间隔）这节课我们就一起来研究有趣的“植树问题”（板书）二、探究新知。1.情境导入：出示招聘信息：学校为进一步美化校园环境，特诚聘环境设计师数名，要

3、求设计植树方案一份，择优录取。大圩镇中心小学2016年12月1日具体要求：操场边上有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。从题中你得到了哪些数学信息？你能帮助学校设计一份植树方案吗？先在小组里讨论说明设计理由。师：想一想：每隔5米种一棵树是什么意思？（20米的长度在纸上能画出来吗？那我们用20厘米的线段表示这条小路吧？）2．汇报：三种情况。两端都种：5棵树苗   棵树=间隔数+1只种一端：4棵树苗     棵树=间隔数（为什么要留出开头这个地方不种呢？那如果最后面我们也

4、不种呢？）两端都不种：3棵树苗 棵树=间隔数-1同学们都有成为优秀设计师的潜力，相信阳光小学采用了你们设计图，校园会变得更美丽吧！今天我们就来学习这三种设计的两端都种的设计。出示PPT。带着学生理解全长20米，每隔5米种一棵。让学生理解间距要相等。让学生明白种了5棵树，有4个间隔。可以用线段图来表示。师：引导学生明白：如果有6棵树中间有几个间隔呢？7棵呢？8棵呢？前提是两端都栽的情况下。接下来我们一起来玩个游戏，是不是刚刚我们总结出来的：在两端都种的情况下，如果是5棵树就有4个间隔；6棵树就有5个间隔呢？3.小组合作探究完成下表。课件出示探究

5、任务。发现规律：在两端都种的情况下，棵数和间隔数有什么联系？你能用一个等式表示棵数与间隔数的关系吗？板书：两端都种：棵数＝间隔数+1间隔数＝棵数-1总长÷间距=间隔数（齐读）这就是我们今天探究出来的有趣的植树问题的奥妙。三、课堂练习。师：接下来，通过刚刚我们探究出来的奥秘，试着解决下面的问题吧。请看大屏幕。1.出示练一练：元旦节快到了，同学们要在全长100米的小路一边插彩旗，每隔5米插一面（两端都插），一共需要插多少面彩旗？ 你获得了哪些有效的数学信息？这是属于哪一种植树的情况？可以借助画图的方法帮助解题。师：如果说道路两边都要植树，那又应该

6、怎样计算？2.出示想一想：园林工人沿路一侧装路灯，每隔20米装一盏，一共装了36盏。从第1盏到最后一盏的距离有多远？（两端都装）你获得哪些数学信息?你找到了哪些关键词？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。四、课堂小结。师：通过本节课的学习，你有什么收获？刚才我们解决了植树时两端都种的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？学生说，教师小结。植树问题在生活中运用的很广泛，如：摆花篮、电线杆等等。五、拓展设疑。一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一

7、共要花多少分钟？板书设计：植树问题两端都种  棵数=间隔数+1   间隔数=棵数-1总长÷间距=间隔数