直齿锥齿轮传动计算例题

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1、例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。[解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。（3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8，取z2=77。2.按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即d1t≥34KHtT1∅R(1-0.5∅R)2u∙(Z

2、HZE[σH])21)确定公式中的各参数值。①试选KHt=1.3。②计算小齿轮传递的转矩。T1=9.55×106×10960N∙mm=9.948×104N∙mm③选取齿宽系数∅R=0.3。④由图10-20查得区域系数ZH=2.5。⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2。⑥计算接触疲劳许用应力[σH]。由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHliml=600MPa，σHlim2=550MPa。由式（10-15）计算应力循环次数：N1=60n1jLh=60×960×1×2×8×300×15=4.147×109，N2=N1u

3、=4.147×1093.2=1.296×109由图10-23查取接触疲劳寿命系数KHN1=0.90，KHN2=0.95。取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得[σH]1=KHN1σHlim1S=0.90×6001MPa=540MPa[σH]2=KHN2σHlim2S=0.95×5501MPa=523MPa取[σH]1和[σH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即σH=[σH]2=523MPa2）试算小齿轮分度圆直径d1t≥34KHtT1∅R(1-0.5∅R)2u∙(ZHZE[σH])2=34×1.3×9.948×1040.3×1-0.5

4、×0.32×7724×2.5×189.85232mm=84.970mm(2)调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。①圆周速度v0dm1=d1t1-0.5∅R=84.970×1-0.5×0.3mm=72.225mmvm=πdm1n160×1000=π×72.225×96060×1000m/s=3.630m/s②当量齿轮的齿宽系数∅d。b=∅Rd1tu2+1/2=0.3×84.970×(77/24)2+1/2mm=42.832mm∅d=bdm1=42.83272.225=0.5932)计算实际载荷系数KH。①由表10-2查得使用系数KA=1。②根据V

5、m=3.630m/s、8级精度（降低了一级精度），由图10-8查得动载系数Kv=1.173。③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数KHα=1。④由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数KHβ=1.345。由此，得到实际载荷系数KH=KAKVKHαKHβ=1×1.173×1×1.344=1.5783)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为d1=d1t3KHKHt=84.970×31.5781.3mm=90.634mm及相应的齿轮模数m=d1z1=90.63424mm=3.776mm3.按齿根弯曲疲劳强度设计（1）由式（

6、10-27）试算模数，即mt≥3KFtT1∅R1-0.5∅R2z12u2+1∙YFaYsaσF1）确定公式中的各参数值。①试选KFt=1.3。②计算YFaYsa[σF]°由分锥角δ1=arctan1u=arctan2477=17.312°和δ2=90°-17.312°=72.688°，可得当量齿数Zv1=z1cosδ1=24cos17.312°=25.14，Zv2=Z2cosδ2=77cos72.688°=258.76。由图10-17查得齿形系数YFa1=2.62、YFa2=2.11。由图10-18查得应力修正系数Ysa1=1.59、Ysa2=1.89。由图10

7、-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa。由图10-22取弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85、KFN2=0.88。取弯曲疲劳安全系数S=1.7，由式（10-14）得σF1=KFN1σFlim1S=0.85×5001.7MPa=250MPaσF2=KFN2σFlim2S=0.88×3801.7MPa=197MPaYFa1Ysa1σF1=2.63×1.60250=0.0167YFa2Ysa2σF2=2.13×1.87197=0.0202因为大齿轮的YFaYsa[σF]大于小齿轮，所以取YFaYsaσF=

8、YFa2Ysa2σF2=