兴趣小组专题：竖直上抛运动规律及应用

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1、高一物理兴趣小组专题：竖直上抛运动规律及应用一．竖直上抛运动的定义：物体以某一初速度竖直向上抛出（不考虑空气阻力）只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动。二．分析归纳该运动的特征：竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。它是初速度为Vo(Vo不等于0)的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初速度方向相反。(1)初速度：Vo>0(2)加速度：a

2、=--g(3)运动性质：匀变速直线运动三．竖直上抛运动的处理方法（设初速度为v0）1.将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算-----较为复杂。上升规律：下降规律：上升时间t1上升最大高度下落时间t2落地速度vt=--vo全程时间T/=2T2.整个过程可以看做一个统一的匀减速直线运动来处理（整体法）-------较为简单速度公式：位移公式：速度位移关系：注意事项：（1）x为正，表示质点在抛出点的上方，x为负表示在抛出点的下方（2）v为正，表示质点向上运动，v为负表示质点向下运动（3）由同一x求

3、出的t、可能有两个解，要注意分清其意义（3）画出速度时间图像，取向上为正方向，标出第一问各个物理量四.对称性竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性。（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程经过同一位置时速度大小相等，方向相反。（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等。（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh。五.例题讲解1.竖直上抛一物体，初速度为20m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末

4、、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)（对称性）2.气球以10m/s的速度匀速竖直上升，气球下面挂一重物。在上升到495m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间为 多少？3.在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。六．竖直上抛运动练习题(g=10m/s2)1.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为A.2m/sB.4m/sC.6m/

5、sD.8m/s2.竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小。3．在15m高的塔顶上以6m/s的初速度竖直上抛一个石子，求1s末石子的速度和经过2s后石子离地面的高度。4.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s．（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一

6、个质点．结果保留二位数字）5.在距地面25米处竖直上抛一球，第1秒末及第3秒末先后经过抛出点上方15米处，试求：（1）上抛的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）从抛出到落地所需的时间6.一竖直发射的火箭在火药燃烧的2S内具有3g的竖直向上加速度，当它从地面点燃发射后，它具有的最大速度为多少？它能上升的最大高度为多少？从发射开始到上升的最大高度所用的时间为多少？（不计空气阻力。）7某人站在高楼的平台边缘处,以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子.求抛出后,石子经过距抛出点15m处所需的时

7、间.(不计空气阻力,)8.气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．9.一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，）10.以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相碰处离出发点的高度是多少？11.升降机以速度v＝4.9m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝

8、帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为h＝14.7m。求螺丝帽落到升降机地板所需时间。12.在离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球由静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球B以初速度v0竖直上抛，（不计空气阻力，g=10m/s2）（1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初速度v0必须满足什么条件？（2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？（3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初速度v