流体的压力、体积、温度关系：状态方程式

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1、第二章流体的压力、体积、温度关系：状态方程式2.1纯物质的P-V-T行为2.2流体的状态方程式2.3对应态原理的应用2.4液体的P-V-T关系2.5真实气体混合物2.1纯物质的P-V-T行为纯物质的P-V-T相图凝固时收缩凝固时膨胀固固液液液-汽汽气临界点三相线固-汽气临界点液-汽液固固-汽三相线汽P-V-T相图的投影图在常压下加热水的过程带有活塞的汽缸保持恒压液体水Tv12534液体和蒸汽液体气体临界点饱和液相线（泡点线）饱和汽相线（露点线）ACB纯物质的P-T图一般为气体和液体的总称高于临界温度和临界压

2、力的流体称为超临界流体纯物质的P-V图PCVC饱和液相线饱和汽相线液/汽液汽气ACBP-V图的特点：⑴体系汽-液两相的比容（体积）差随温度和压力的上升而减少，外延至ΔV=0点，可求得Pc,Tc,Vc。⑵在单相区，等温线为光滑的曲线或直线，高于临界温度的等温线光滑无转折点；低于临界温度的等温线有转折点，由三部分组成。(3)临界点C的斜率和曲率都为零。在临界点C：2-1式2-2式2.2流体的状态方程式纯流体的状态方程(EOS)是描述流体P-V-T性质的关系式。混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩尔分数

3、）。f(P,T,V)=0状态方程的应用1用一个状态方程即可精确地代表相当广范围内的P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数据。2用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力学性质。3用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。2.2.1理想气体方程式P为气体压力；V为摩尔体积；T为绝对温度；R为通用气体常数；Z为压缩因子。理想气体方程的应用1在较低压力和较高温度下可用理想气体方程进行计算。2为真实气体状态方程计算提供初始值。3判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度，当或者时，任何的状态方程都还

4、原为理想气体方程。通常几百千帕压力下，理想气体状态方程能满足一般工程技术需要。2.2.2维里(Virial)方程Virial方程的几种形式压力小于1.5MPa时压力为数个MPa时2.2.2维里(Virial)方程Virial系数有其明确的物理意义如第二Virial系数反映了两分子间的相互作用；第三Virial系数反映了三分子间的相互作用等等。Virial系数是物性和温度的函数。Virial系数的获取1）由统计力学进行理论计算精确度不够，目前应用很少2）由实验测定或者由文献查得精度较高但麻烦，文献值较少3）用

5、普遍化关联式计算方便，但精度不如实验测定的数据，工程上常用。例2-1，P14。Virial方程的应用范围和条件在使用维里方程时应注意：⑴用于气相PVT性质的计算，对液相不适用；⑵T

6、一般不大采用。高压下，气体PVT性质的计算一般采用其它状态方程。2.2.3立方型状态方程所谓立方型状态方程是因为方程可展开为体积（或密度）的三次多项式。一、VanderWaals方程（1873年）它是第一个适用真实气体的立方型方程，其形式为：利用2-1，2-2式可求得：立方型状态方程的根及其求解方法给定T和V，由立方型状态方程可直接求得P。但大多数情况是由T和P求V。当T>Tc时，立方型状态方程有一个实根，它是气体容积。当T

7、V值是蒸气容积，最小的V值是液体容积，中间的根无物理意义。VanderWaals方程的极限情况vdW方程两边同乘(V-b)整理得：上式除以T后可得：当压力趋于零或温度趋于无穷大时，上式即可成为理想气体状态方程，说明vdW在高温、低压下符合理想气体定律。VanderWaals方程准确度不高，无很大实用价值，但建立方程的理论和方法为以后立方型方程的发展产生了重大影响。目前工程上广泛采用的立方型方程基本上都是从该方程衍生出来的。2.2.3立方型状态方程二、Redlich-Kwong(RK)方程（1949年）RK方

8、程形式如下：⑴R-K方程中的常数a、b,，不同于VDW常数a、b,，不能将二者混淆。两个方程中的常数之所以不同，在于这两个方程具有不同的压力修正项。VDW方程中修正项为，没有考虑温度的影响；R-K方程中修正项为，考虑了温度的影响。⑵R-K方程中的常数a、b,是物性常数，具有单位，这一点与VDW常数a、b,的意义相同。RK方程能较成功地用于气相P-V-T的计算，但对于强极性及含有氢键的化合物还有较大的偏差。此外对液