吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学

《吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题命题人：王峰审题人：侯玉臣一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．满足条件的所有集合A的个数是（）A．6B．7C．8D．162．把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）A．，B．，C．，D．，3．命题甲：p是q的充分条件；命题乙：p是q的充分必要条件．则命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．等比数

2、列的各项均为正数，且，则（）A．12B．10C．D．5．已知函数是定义域为R的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数6．已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是（）A．4B．6C．8D．167．已知数列中，且单调递增，则k的取值范围是（）A．（－∞，2]B．（－∞，3）C．（－∞，2）D．（－∞，3]8．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若，则cosC的最小值为（）A．B．C．D．9．已知数列的前n项和满足：，且，那么=（）A．1B．9C．10D．55··xyO1110

3、．若二次函数的部分图像如右图所示，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．11．已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在12．函数在[0，＋∞）内（）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知等差数列的公差为2,若成等比数列，则．14．定义在（－1，1）上的函数，如果，则实数a的取值范围为．15．已知集合，集合，且则m＝__________，n＝__________．16．定义一个对应法则．现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则．当

4、点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．18．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）ABCDEP如图，底面为直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，平面，，BC＝6．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角的大小．20．（本小题满分12分）已知数列满足a1＝1，a2＝4，a

5、n+2＋2an＝3an+1(n∈N*)．（Ⅰ）求证：数列{an+1－an}是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）记数列的前n项和Sn，求使得Sn＞21－2n成立的最小整数n．21．（本小题满分12分）设、是函数的两个极值点。（Ⅰ）若，求函数的解析式；（Ⅱ）若，求b的最大值；（Ⅲ）若，且，，求证：．22．（本小题满分12分）已知Sn＝1＋＋＋…＋，(n∈N*)，设f(n)＝S2n+1－Sn+1，试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式恒成立．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案CC

6、BBACBCACAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．14．15．-1，116．三、解答题17．（本小题满分10分）（I）∵为锐角，∴----------------2分-------4分∵∴………………………………5分（II）由（I）知，∴--------------------------6分由得，即---------------------8分又∵∴∴∴…………………………………………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）．---------------------------------------------------

7、---------2分又，，即，．------------------------------------------------6分（Ⅱ），，------8分且，------------------------------------------10分，即的取值范围是．------------------------------------------12分19．（本小题满分12分）（Ⅰ）如图，建立坐标系，则，，，，，，，，……………………2分．，，又，面．………………………………6分AEDPCByzx（Ⅱ）设平面的法向量为，设平面的法向量为，则……………

8、………8分解得．令，则………………………………10分