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1、《圆的相关性质》综合训练题一、选择题：1、下列说法中正确的有（ ）①直径一定是弦，弦不一定是直径；②半径相等的两个圆是等圆；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④优弧总是大于劣弧；⑤在同一个圆中，直径是圆中最长的弦．（6）菱形的四个顶点在同一个圆上.A、1个B、2个C、4个D、5个2、如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD等于( )A.70°B.60°C.50°D.40°3、如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在MN上,且不与M,N重合,当P点在MN上移动时,
2、矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值( )A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.不能确定4、(2013·泸州中考)已知☉O的直径CD=10cm,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( )A.25cmB.45cmC.25cm或45cmD.23cm或43cm5、(2013·潍坊中考)如图,☉O的直径AB=12,CD是☉O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5,则CD的长为( )A.42 B.82C.25D.456、如图所示,在☉O中,直径MN⊥弦AB,垂足为C
3、,则下列结论中错误的是( )A.AC=CB B.AN=BNC.AM=BMD.OC=CN7、半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是( )A.3 B.4 C.5 D.78、如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为 .9、(2013·泰安中考)如图,点A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于( )A.60°B.70°C.120°D.140°10、(2013·珠海中考)如图,▱ABCD的顶点A,B
4、,D在☉O上,顶点C在☉O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为( )A.36°B.46°C.27°D.63°11、如图,在☉O中,圆心角∠BOC=78°,则圆周角∠BAC的大小为( )A.156°B.78°C.39°D.12°12、(2013·海南中考)如图,在☉O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则☉O的半径是( )A.1B.2C.3D.5二、填空题：1、(2013·黄冈中考)如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则CED所在圆的半径为
5、.2、已知:如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,则∠C= .33题3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于 .4、若☉O的半径是12cm,OP=8cm,则点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离为_________；若☉O的半径为4,点P到☉O上一点的最短距离为2,则点P到☉O上一点的最长距离为___________补充：（为什么直径是圆中最长的弦?）5、圆中以
6、A为一个端点的优弧有 条,劣弧有 条.（如上图）6、如图,☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为 .7、☉O的直径为10,弦AB的长为8,P是弦AB上的一个动点,则OP长的取值范围为 .8、(2013·德阳中考)如图,☉O的直径CD过弦EF的中点G,∠DCF=20°,则∠EOD等于( )9、(2013·宁夏中考)如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为_______cm.，角AOB=________°。10、(2013·
7、吉林中考)如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB于点C,连接OA,OB.点P是半径OB上任意一点,连接AP.若OA=5cm,OC=3cm,则AP的长度可能是 _________cm(写出一个符合条件的数值即可).11、(2013·兰州中考)如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水的最大深度为2cm,则该输水管的半径为( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm（反例）12、如图,AB是AB所对的弦,AB的垂直平分线CD分别交AB于点C,交AB于点D,AD的垂直平分线EF分别交
8、AB于E,交AB于F,DB的垂直平分线GH分别交AB于G,交AB于H,下列结论不正确的是( )A.AC=CBB.EC=CGC.AE=ECD.EF=GH13、A,B,C,D是☉O上四点,且AB=2CD,则弦AB与弦CD的关系是( )A.AB>2CDB.AB=2CDC.AB<2CDD.不能确定14、如图,A,B是半径为3的☉O上的两点,若∠AO
