新苏教版三下第四单元混合运算教材分析

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1、【第四单元混合运算】在教学本单元内容之前，学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则计算，能进行连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触了乘加、乘减的计算。本单元教学混合运算，把计算题从加减或乘除的同级运算扩展到加（减）乘（除）不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序的知识，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。混合运算是对四则计算的综合应用，进行混合运算能够更好地掌握加、减、乘、除法的口算与笔算。进行混合运算，要认真分析算式里有哪些运算，要联想并遵循有关的运算顺序规定，要按

2、运算顺序逐步计算，这些思考能够提高演绎推理的水平。解答两、三步计算的实际问题，可以分步列式计算，也可以列综合算式计算，如果列综合算式，就要进行四则混合运算，教学混合运算方便了解决实际问题。小学数学整数的混合运算以两步计算为主，一般不超过三步。两步计算的算式里通常只有两个运算，只应用一条运算顺序。三步计算的算式里通常有三个运算，进行第一步运算往往要同时兼顾两条运算顺序。显然，两步计算的混合运算比三步计算的混合运算容易得多。教科书考虑到三年级学生的实际水平，本单元只教学两步计算的混合运算。编排三道例题，具体安排如下表：例1乘法和加（减）法

3、的混合运算例2除法和加（减）法的混合运算例3小括号的作用，含有小括号的混合运算从表格里可以看到，教科书把“算式中有乘除法，也有加减法，要先算乘除法，后算加减法”这一条运算顺序，分成“有乘法也有加减法”“有除法也有加减法”两段，各编排一道例题教学。这是因为本单元只涉及两步计算的混合运算，在含有不同级运算的式子里，只会是乘法与加法、乘法与减法、除法与加法、除法与减法四种情况，不可能既有乘法与除法，又有加法与减法。先编排乘法与加法或减法的混合运算，再编排除法与加法或减法的混合运算，降低了认知难度，能够方便教与学。在一个混合运算的算式里，如果

4、加上小括号，就会改变算式原来的运算顺序。例3教学小括号的知识，既要学生认识小括号，知道其作用，又要学生体会含有小括号的混合运算的顺序，知道要先算小括号里面的运算。（一）联系解决实际问题，体会运算顺序运算顺序是进行四则混合运算应该遵循的规定，是人类在长期实践与计算活动中逐渐形成的共同规则。人们都遵循运算顺序，才能保障计算结果唯一且一致。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里面的运算？教材让学生结合现实的素材体会运算顺序的合理性。这就是把运算顺序的教学与列综合算式解决实际问题的教学相结合的主要原

5、因。教学运算顺序的三道例题，设计了不同的教学方法。1.　例1的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，这就是教学的运算顺序例题先分步解答“买3本笔记本和1个书包一共用去多少元”这个实际问题，再列出综合算式5×3+20，这是学生在二年级上册已经接触过的“乘加”，他们已经有“先算乘法”的经验。教材及时指导学生用递等式按步骤计算，写出两步计算的过程，初步感受运算顺序。例题接着解决“买2盒水彩笔，付出50元，应该找回多少元”这个实际问题，直接列出综合算式50-15×2，让学生结合实际问题想到要先算2盒水

6、彩笔的钱，从而体验这个算式要先算乘法。例题要求学生用递等式写出混合运算的步骤，亲自践行“先算乘法、后算减法”的运算顺序。例题总结5×3+20和50-15×2的运算顺序，得出“算式中有乘法和加、减法，应先算乘法”的规律，这是例1所教学的运算顺序。从上面的分析可以看到，运算顺序是例题的教学重点，列综合算式与用递等式计算是与运算顺序有关的两个知识点，而且是教学难点。有关综合算式的教学在后面说明，这里只说递等式计算。综合算式要按运算顺序分步计算，含有两个运算符号的算式一般分两步计算。递等式的第一步先进行一个运算，并写出这一个运算的得数，暂时不

7、进行的另一个计算照原来样子写下来。学生初学递等式会显得不太习惯，并出现一些错误。为此，可以在综合算式里先进行的那步运算的下面画一条横线，并把得数写在横线下面。至于综合算式里没有画横线的运算，照样子写在原来的位置上。如：5×3+2050-15×2=15+20=50-30=35=20教材考虑到学生独立书写递等式的困难，所以“想想做做”第1题在递等式中留出一些方框，让学生在方框里填数，“扶”着他们写出递等式。第2题罗列了写递等式的一些常见错误，让学生识别并改正，帮助他们掌握递等式的写法。2.　例2仍然按照“解决实际问题—计算数学式子—概括运

8、算顺序”的线索教学，给学生的活动空间比例1大。已知一个订书机12元，一盒钢笔有5支，每盒40元。求买一支钢笔和一个订书机一共应付多少元。根据所求问题的数量关系式列综合算式，可以写成40÷5+12，可以写成12+40÷5。