西城区2014年初三一模试题及答案

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1、北京市西城区2014年初三一模数学试卷2014.4学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的绝对值是A．B．C．D．2．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国

2、城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高．将数字13100000用科学记数法表示为A．13.1×106B．1.31×107C．1.31×108D．0.131×1083．由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A．B．C．D．4．从1到9这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是A．B．C．D．5．如图，表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm6．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如

3、下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个）．关于这组数据，下列结论正确的是A．极差是8B．众数是7C．中位数是8D．平均数是97．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A．B．C．D．148．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）为顶点作一直角∠PAQ，使其两边分别与轴、轴的正半轴交于点P，Q．连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H．若点P的横坐标为，AH的长为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是3333ABCD二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．分解因式：=______．10．写出一个只含字母x的分式，满足

4、x的取值范围是≠2，所写的分式是：　．11．如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于点E，且DF=DC，连接FC，则∠ACF的度数为　度．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(2，0)，将正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，当点D第一次落在x轴上时，D的横坐标为；在运动的过程中，点A的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点．三、解答题(本题共30分，每小题5分)13．计算：．14．如图，点C，F在BE上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠ACB＝∠DFE．1415．解不等式组16．已知，求代数式的

5、值．17．列方程（组）解应用题：某校甲、乙两班给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲比乙班多8人，乙班人均捐款是甲班人均捐款多1.2倍，求甲、乙两班各有多少名学生．18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数和反比例函数的图象都经过点．（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）点B在双曲线上，且位于直线的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标．四、解答题(本题共20分，每小题5分)19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若△ABC是边长为4的等边三角形，对角

6、线AC，DE相交于点O，在CE上截取CF=CO，连接OF，求FC的长及四边形AOFE的面积．20．以下是根据北京市统计局公布的2010—2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则142012年农民人均现金收入是______万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；（２）在2010—2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是_____

7、_年；（３）①2011—2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近______；A．14%　B．11%　C．10%D．9%②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为_____万元（结果精确到0.1）．21.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．（1）求证：OD∥AC；（2）当AB=10，时，求AF及BE的长．22.阅读下列材料：问题：在平面直角坐标系xOy中，一张矩形纸片OBCD按如图1所示放置，已知

8、OB=10