部分测试装置的基本特性

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1、Re(w)Im(w)0-10-20-45-90j(w)20lgA(w)一阶系统的频率特性：1)一阶系统是一个低通环节。只有当远小于1/时，幅频响应才接近于1，只适用于被测量缓慢或低频的参数。2)幅频特性降为原来的0.707（即－3dB)，相位角滞后45o，时间常数决定了测试系统适应的工作频率范围。测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性3)波德图可以用一条折线来近似描述。点称为转折频率。一阶系统单位脉冲响应测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性h(t)温度湿度酒精测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性2.二阶系统（Second-orde

2、rsystem）称重(应变片)F加速度(压电)典型系统1在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，动圈作偏转运动的方程式为典型系统2测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性y该系统的频响函数为测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性典型系统3将上式→傅里叶变换，得：如图所示的弹簧－质量－阻尼系统，其运动方程为：二阶系统数学表述：传递函数：频率响应函数：测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性静态灵敏度系统固有频率阻尼比对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率wn和

3、阻尼比z。频率响应函数：传递函数：第三节测量装置的动态特性测试技术与信号处理令：令：S＝1→灵敏度归一处理第三节测量装置的动态特性测试技术与信号处理幅频特性相频特性幅频曲线相频曲线阻尼系数z的作用注意：伯德图（教材第55页）图2-16典型系统的频率响应特性测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性阻尼系数的作用注意：测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性阻尼系数和固有频率的作用阻尼系数增大固有频率减小二阶系统脉冲响应函数为测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性阻尼系数的作用注意：1）当时，；当时，。3）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在段，A(

4、ω)可用0dB水平线近似。在段，可用斜率为-40dB/10倍频的直线来近似。在段，j(w)很小，且和频率近似成正比增加。在段，j(w)趋近于180º，即输出信号几乎和输入反相。在w靠近区间，j(w)随频率的变化而剧烈变化，而且ζ越小，这种变化越剧烈。测试技术与信号处理第三节测量装置的动态特性二阶系统的特点：2）影响二阶系统的参数是固有频率和阻尼比。在通常使用的频率范围内，又以固有频率的影响最为重要，它是选择工作频率范围的依据。在附近，系统幅频特性受阻尼比影响极大。当时，系统将发生共振。5）二阶系统是一个振荡环节，如图2-18所示。测试技术与信号处理第三

5、节测量装置的动态特性从测量工作的角度看，总是希望在宽广的频带内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。为此，要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合，以便获得较小的误差。理论分析表明，任何分母中s高于三次（n>3）的高阶系统都可以看成若干一阶环节和二阶环节的组合（串联或并联），分析并了解一阶和二阶系统传输特性是分析并了解高阶、复杂系统传输特性的基础。脉冲响应函数测试技术与信号处理第二章测试装置的基本特性第四节测试装置对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应将输入x(t)分割成众多相邻接的、持续时间为Dt的脉冲信号。在t时刻系统的输出对Dt取极限，得x(t)和

6、h(t)的卷积为输出y(t)等于输入x(t)和系统脉冲响应函数h(t)的卷积。测试技术与信号处理第四节测试装置对任意输入的响应系统对任意输入的响应将输入x(t)分割成众多相邻接的、持续时间为Dt的脉冲信号。在t时刻系统的输出对Dt取极限，得x(t)和h(t)的卷积为输出y(t)等于输入x(t)和系统脉冲响应函数h(t)的卷积它是系统输入—输出关系的最基本表达式，其形式简单，含义明确。但是，卷积计算却是一件麻烦事。利用h(t)同H(s)、H(w)的关系，以及拉氏变换、傅氏变换的卷积定理，即可将卷积运算变换成复数域、频率域的乘法运算，从而大大简化了计算工作

7、。&二、系统对单位阶跃输入的响应单位阶跃输入：测试技术与信号处理第四节测试装置对任意输入的响应单位阶跃响应一阶系统的传递函数：一阶系统对单位阶跃输入的响应：t=(3-4)t时，（<5%）测试技术与信号处理第四节测试装置对任意输入的响应一阶系统的单位阶跃响应图2-20（教材第57页）输入t=0.1t=0.5t=1.0t=2.0t=5.0t=10.0测试技术与信号处理第四节测试装置对任意输入的响应结论：一阶装置的时间常数t越小越好。0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1y(t)0.00.51.01.52.02.53.03.

8、54.0t一阶系统的单位阶跃响应二阶系统的传递函数：测试技术与信号处理第四节测试装置对任意输入