资源描述：
《十一章简谐运动的回复力和能量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节简谐运动的回复力和能量知识梳理图(学生用书P9)知识点1.回复力2.简谐运动的动力学特征3.简谐运动的能量情景设置(学生用书P9)物体受到恒定外力做匀变速运动;物体受到大小恒定,方向始终跟速度垂直的外力并指向圆心,物体做匀速圆周运动;做简谐运动的物体又受到怎样的外力作用呢?深化探究(学生用书P9)一､简谐运动的回复力1.回复力:振动物体偏离平衡位置后受到使它回到平衡位置的力,称为回复力.即回复力的方向总是指向平衡位置,作用效果总是把物体拉回平衡位置.所以回复力是根据力的作用效果命名的,它可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力)或几个力的合力
2、,或者某个力的分力.物体沿直线振动时回复力就是合外力,沿圆弧线振动时回复力是合外力沿圆弧切线方向上的分力.回复力的方向总是指向平衡位置,回复力为零的位置就是平衡位置.(平衡位置时合外力不一定为零)2.简谐运动的动力学特征:回复力F=-kx振动质点如果受到与它偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的力的作用,振动质点做简谐运动.即回复力F=-kx. (1)“负号”表示回复力的方向与位移的方向始终相反. (2)“公式”反映出了回复力F与位移量值间的正比关系,位移越大,回复力越大. (3)“k”为F与x的比例系数,在水平弹簧振子的振动系统中,
3、k恰好是弹簧的劲度系数,一般情况下k不等于弹簧的劲度系数.(4)式中“k”虽是系数,但有单位,其单位由F和x的单位决定,为N/m. (5)简谐运动中,回复力F=-kx,因x=Asin(ωt+φ).故F=-kAsin(ωt+φ),可见回复力随时间按正弦规律变化,简谐运动是一个变加速运动. (6)判断一个振动是否为简谐运动可根据此振动的回复力是否满足F=-kx来判断.如果一个振动系统,它的回复力满足F=-kx,则此振动一定为简谐运动.二､简谐运动的能量1.对一个简谐运动来说,它的能量是振动系统的动能和势能的总和,在振动过程中机械能守恒. 2.决定因素
4、:对于一个确定的振动系统,简谐运动的能量由振幅决定,振幅越大,系统的能量越大. 3.能量的获得:开始振动系统的能量通过外力做功由其它形式的能转化为振动系统的机械能. 4.能量的转化:当振动系统自由振动后,如果不考虑阻力作用,系统只发生动能和势能的相互转化,机械能守恒.5.理想化模型(1)力的角度:简谐运动所受回复力不考虑摩擦阻力. (2)能量角度:简谐运动没有考虑因克服阻力做功带来的能量损耗.典例分析(学生用书P9)一､简谐运动的判断例1:弹簧下端挂一质量为M的钢球,如右图所示,试证明此系统在竖直方向上做的机械振动为简谐运动.证明:设弹簧的劲度系
5、数为k,在弹性限度内把钢球向下拉一段距离至A点.如图甲所示.在钢球振动中到达平衡位置O点下方某一点B,此时振子的位移为x.在平衡位置时,弹簧伸长x0.由平衡方程Mg-kx0=0.在B点F回=Mg-k(x+x0)=-kx.由于B是振动中的任一位置,可见钢球受 合外力与它的位移的关系符合简谐运动 的受力特点.即该振动为简谐运动.二､简谐运动的回复力例2:如右图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.则下列说法正确的是() A.A和B均做简谐运动B.作用
6、在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功解析:物体A､B保持相对静止,在轻质弹簧的作用下做简谐运动,故A正确;对A､B整体由牛顿第二定律-kx=(mA+mB)a,对A用牛顿第二定律Ff=mAa,解得:故B正确;在靠近平衡位置的过程中,B对A的摩擦力对A做正功.在远离平衡位置的过程中,B对A的摩擦力对A做负功,A对B的摩擦力也做功,故C､D选项错误.答案:AB巩固练习1关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是() A.可以是恒力B
7、.可以是方向不变而大小改变的力C.可以是大小不变而方向改变的力D.一定是变力解析:根据回复力F=-kx,x的大小和方向在变化,可知F的大小和方向也在变化,故D选项正确.答案:D三､简谐运动的能量例3:如右图所示,一弹簧振子在A､B间做简谐运动,平衡位置为O.已知振子质量为M,若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M间无相对运动地一起运动,下述正确的是() A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减小解析:振子运动到B时速度为零,此时放上m,系统此时的总能量为弹簧的弹性势能.由于运动中机械能守恒,所以振幅保持不变,因此
8、A选项正确,B错误;由于机械能守恒,最大动能不变,所以C正确,D错误.答案:AC点评:同一简谐运动中的能量只由振幅决定,即振幅不变系统能
