17.3可化为一元一次方程的分式方程(2)

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1、兴东中学数学八年级（上）学案备课人：陈永红审核人：阳建军日期2013-3-6　第2周　班级：姓名：　　　17．3可化为一元一次方程的分式方程（2）学习目标：①、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。②、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。学习重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程学习难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程（一）复习及问题导入1、认识分式方程的增根。实例讲解，例：a为何值时，关于x的方程有增根？　解：原方程两边同时乘以（x-3），去分母整理，得∵分式方程有增根，且增根为x＝3，将x＝3代入，得9－12+a＝0即　　　a＝3∴当a＝3时，方程有增根。2、列

2、分式方程解应用题。我们已学会了解分式方程，那么又如何列分式方程解应用题呢？（二）实践与探索1：列分式方程解应用题例1　某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？分析，（1）如何设元（2）题目中有几个相等关系？（3）怎样列方程。本题有两个相等关系：①甲速=2乙速，②甲时+120=乙时。其中①用来设，②用来列方程。解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩。根据题意得解之，得x＝

3、11.经检验，x＝11是原方程的解.且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.注意（如何检验）：检验时，既要检验所求解是否为原分式方程的解，还要检验其是否符合题意；兴东中学数学八年级（上）学案备课人：陈永红审核人：阳建军日期2013-3-6　第2周　班级：姓名：　　　列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程（并验根，还要看方程的解是否符合题意）；（5）写出答案（要有单位）。（三）实践与探索2：例2A，B两地相距135千

4、米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得解之，得x=9经检验x=9是原方程的解，且当x=9时，2x=18，5x=45，符合题意。答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时。（四）当堂检测：（1）甲乙两人同时从地出发，骑自行车到地，已知两地的距离为，甲每小时比乙多走，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走，则可列方程为（）A.B．C．D．（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计

5、划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。（3）若关于x的方程无实数解，求m的值。(五)课堂小结：1，列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？2，列分式方程解应用题的过程中应特别注意什么？。　　3，本节课的收获是什么？兴东中学数学八年级（上）学案备课人：陈永红审核人：阳建军日期2013-3-6　第2周　班级：姓名：