2010年数学中考模拟试卷

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1、2009年数学中考模拟试卷一、选择题：（本大题共10题，每题4分，满分40分）01234-1-2D(第2题)ACB1．—

2、—2

3、的倒数是A.B.2C.—D.—22．如图，数轴上表示数的点是A.点AB.点BC.点CD.点D3．将如图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图为A．B．C．D．ABC(第4题)4．如图，直线与直线互相平行，则的值是A．20B．80C．120D．1805．如果一组数据：3、7、x、10、4的平均数是6，那么这组数据的中位数是A．3B.4C.5D.66．下列运算正确的是（第7题）ACBDOA.B.C.·2D.7．如图，

4、⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，r=，cosB=，则AC的值是A．2B.C.3D.4（第8题）xyOx1x2x=18．二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断错误的是A．B．C．D．﹥09．有六个等圆按甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切，且如图所示的圆心的连线（虚线）分别构成正六边形、平行四边形和正三角形．将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分），若在示意图中进行“投针试验”，投中阴影部分概率记为P甲、P乙、P丙，那么三者的大小关系为A.P甲>P乙>P丙B.P甲>P丙>P乙C.P甲=P乙=P丙D.P乙

5、=P丙且P乙>P甲数学试卷第4页（共4页）（第10题）10．如图，数学中，把既有大小又有方向的量叫做向量。已知向量、、，那么下列结论正确的是A．B.C.D.．二、填空题：（共五小题，每题4分，满分20分）（第14题）ADCPBO11．2009年，元宵节期间福州市南后街赏花灯的人数约有206.95万人用科学计数法表示为____________人（保留三个有效数字）.12．二次函数y=x2+4018x+20092的图像的对称轴是直线x=.13．已知x=—1是关于x的方程的一个根，则__________．14．如图6，⊙O中，弦AB，CD的延长线相

6、交于点P，如果∠AOD=120°，OA=2，∠PDB=30°，那么BP=．M（第15题）15．如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点M是正六边形的一个顶点，以点M为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出两个可能的直角三角形斜边的长．16．（每小题7分，满分14分）（1）由(π－3)0，(－3)-1，(－)-2，tan60°四个数中任选三个组成一个算式，并计算结果．（2）先化简，再求值：÷(1–)化简后分式方程的值为4，求出a值．17．（每小题8分，满分16分）（1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．（2

7、）2009年世界地球日的主题是“善待地球”，为了营造人与自然和谐共处的生态环境。学校⑴班、⑵班两班师生前往森林公园参加植树活动。已知⑵班每天比⑴班多种10棵树，⑵班种120棵树所用的天数比⑴班种150棵树所用的时间少2天。求⑴、⑵两班每天各植树多少棵？数学试卷第4页（共4页）DCBAEF（第18题）18．（满分10分）如图，在□ABCD中，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，DF∥BE．求证：△AEB≌△CFD．19．（满分12分）福州市九年级期末市质检数学总平均成绩是90．85分，数学成绩统计如图，请认真阅读图表，解答下列问

8、题：（1）全市共有名考生参加市质检数学考试；数学成绩的中位数落在分数段内．（2）如果不及格(90分以下)考生经过下阶段的努力，每人的成绩能增加10分，90～119分的学生每人能增加5分，其他学生的成绩保持不变，则数学总平均成绩可达到多少分？(列式计算，结果精确到0．01)．（3）如果这次市质检不及格学生普遍反映试题太难，而120分以上的学生则认为试题太容易，那么在该市所有参加市质检考生中进行民意测验，认为数学试题太难的概率是多少？（列式计算，结果保留四个有效数字）．20．（满分12分）　　如图，已知O是坐标原点，A、B两点坐标分别为（－4，4

9、）（－2，0）．（1）以O为位似中心画出△A’B’O。使△ABO与△A’B’O位似比为2∶1．（2）分别写出A’和B’的坐标．（3）求tanA的值．数学试卷第4页（共4页）21．（满分12分）在⊙O中，AB为直径，CD是一条非直径的弦，连结OD、OC，△CDO为等边三角形．（1）设CD为a，若以扇形OCD围成一个圆锥，求圆锥底面面积．（结果保留∏和a）（2）连结AC①线段AB上是否存在一点M，使AC2=AM·AB？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．②当AB使非直径的弦时，线段AB上是否存在点M，使AC2=AM·AB？若存在，请在图中作出M

10、点（请用尺规作图，并保留作图痕迹），并给出证明；若不存在，请说明理由．22．（满分12分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当这个二次函数顶点的横坐标增加（或