2011线性模型sas

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1、SASforlinearmodels（按照书中章节排列）第一章:线性回归分析对于线性模型的SAS程序的编制，主要牵涉到线性模型的一些理论问题：下面给出线性模型的理论框架，然后说明SAS中不同程序针对线性模型中的问题进行的操作。注：对于二次型的一些结论：对于正态随机向量独立性，就可通过计算相应的协方差阵来判断。1.线性模型的一般理论，则有：注1：将正态性去掉，则参数的期望和方差的估计具有相同的形式。注2:约束最小二乘估计：若参数间有约束，则此时的最小二乘估计为：对于任一线性变换有：（重要）从而有：（，且二者相互独立，从而可构造假设检验统计量，以及置信区间

2、。1.1置信区间：置信随球：由则有置信椭球为：，其中：特别地，当时，即参数的一个线性组合，，即：，置信区间为：同时置信区间：1）Scheffè区间(针对所有的线性组合而言，这里牵涉到一个定理，可作补充材料)2)Bonferroni区间（个线性组合同时成立）此即：这两者间的差别在于这两个量的大小，和，哪一个大，哪一个的置信区间就会大。注1：Scheffè区间并不是一个或若干个可估函数的同时区间估计，而是无穷多个可估函数的同时区间估计，当然实际应用中往往只对有限个可估函数感兴趣，采用Scheffè区间常常会嫌其偏长，但该方法的优点是，它适用于所有的线性模型

3、，对设计阵无任何限制，应用范围较广。注2：一般而言：Scheffè区间比Bonferroni区间要好，但当比较的可估函数较少时，Bonferroni区间要好些。1.2平方和的分解：其中：为投影矩阵，（理论方面要用到正态分布的二次型服从卡方分布的充要条件：对称幂等矩阵，自由度为该矩阵的秩。修正的，1.3预测值的置信区间：对于给定的观测值，其预测值为：,其中的用去估计clm:均值的置信区间CLI:预测值的置信区间：1.4假设检验（需要正态性的假定），统计量为：注：1）检验，即回归系数是否为0，只要令2）令，检验（此即两个模型的比较），特例检验某个系数是否为

4、0。如：；2.回归分析举例2.1一元回归(选项p,cli,clm,作图)/*UsethefollowingDATAsteptoproduceOutput2.1through2.4.*/;注：cattle：thenumbersofheadofcattle(inthousands)cost:thecost(inthousandsofdollars)marketid:livestockauctionmarkets'namegoal:1)cost与cattle间的线性关系2）平均费用/每cattle---回归系数3)确定cost中变化，多少是由cattle决定

5、的（R2值）datamarket;inputmarketid$cattlecost;datalines;A3.43727.698B12.80157.634C6.13647.172D11.68549.295E5.73324.115F3.02133.612G1.6899.512H2.33914.755I1.02510.570J2.93615.394K5.04927.843L1.69317.717M1.18720.253N9.73037.465O14.325101.334P7.73747.427Q7.53835.944R10.21145.945S8.6974

6、6.890;procprintdata=market;run;procregdata=market;idcattle;modelcost=cattle/pclmcli;/*p:计算每个观测的预测值；给出因变量，预测因变量的值，残差（观测值－预测值），预测均值的标准误,预测值的标准误为,其中的用去估计clm:均值的置信区间CLI:预测值的置信区间：*/plotcost*cattle;/*打印原始数据的散点图，及回归直线*/run;AdjR-sq:，其中为观测数，为回归参数的个数（包括截距项）/*UsethefollowingDATAsteptoprodu

7、ceOutputs2.5through2.8.*/2.2多元回归(ss1,ss2,检验语句test,约束估计restrict)dataauction;inputmarketid$cattlecalveshogssheepcosttype$;volume=cattle+calves+hogs+sheep;cards;A3.4375.7913.26810.64927.698OB12.8014.5585.75114.37557.634OC6.1366.22315.1752.81147.172OD11.6853.212.639.69449.295BE5.733

8、3.220.5342.05224.115BF3.0214.348.8392.35633.612