16中考总复习第六章《空间与图形》--相似图形

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1、16中考总复习――第六章《空间与图形》2010.3.29§6.3图形的相似一、比例及其性质（八下第四章）（1）定义：对于四条线段a、b、c、d，若有______________，则称这四条线段成比例。（2）比例的性质：①基本性质：_________________________________________②合比性质：_________________________________________③等比性质：_________________________________________例1．

2、若，则______________例2．若，则=______________练习：1、若（），则=_________；　2、若则的值为()(A)(B)(C)(D)二、黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，如果_______________，x（图）那么称线段AB被点C黄金分割，___________________的比叫做黄金比例3、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=10cm，则AC=_______________例4、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.61

3、8时，越给人一种美感．如图，某女士身高；下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．　B．C．D．练习：如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则的长约为．（结果精确到0.1）三、相似三角形（多边形）的判定与性质（1）定义：三角对应____________，三边对应____________的三角形叫做相似三角形。（2）相似三角形的判定：（三种方法）①两角_____________的两个三角形相似；②三边_____________的两个三角

4、形相似；③两边对应成比例且______________________的两个三角形相似。（3）相似三角形的性质①相似三角形的对应角____________，对应边_____________②相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比都等于_____________③相似三角形（多边形）面积的比等于_________________________例5、如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．例6、如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）（A）（B）

5、∠B=∠ADE（C）（D）∠C=∠AED练习：.1、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）（A）19（B）17（C）24（D）212、两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm、25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是________；3、如图1，∽，若，则与的相似比是（）（A）1：2（B）1：3（C）2：3（D）3：24、已知，且，则的面积与的面积之比为（）A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶1ACDB5、如图所示，给出下

6、列条件：①；　②；③；　　④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．46、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）B．C．D．ABC　Ｃ．5Ｄ．67、如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，则的边长为（　　）Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．68、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为　　　　　．ABＰＣＤACBP9、如图所示，在中，是的中点，过点的直线交于点，ABPC若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则的长为()(A)3(B)3或(

7、C)3或(D)10、如图，是Rt的斜边上异于、的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有（　　）条Ａ．1　Ｂ．2　　Ｃ．3　Ｄ．4四、相似的实际应用　例7、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）A．12mB．10mC．8mD．7m　例8、如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM=____

8、______时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．练习1、如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACBDAECB2、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点（1）若与相似，则是多少度？（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？（