资源描述：
《(用)用样本的数字特征估计总体的数字特征》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用样本的数字特征估计总体的数字特征一、众数、中位数、平均数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。3、平均数(1)x=(x1+x2+……+xn)/n(2)x=x’+a(3)x=(x1f1+x2f2+……xkfk)/n众数:在一组数中出现次数最多的数据,叫做这组数据的众数.例2.一组数据1,2,8,4,3,9,5,4,5,4.那么()A.这组数据的众数是4;B.这组数据的中位数是
2、3;C.这组数据的平均数是4;D.以这组数为一个样本,样本容量为9.A两组并列的情况下,两组数都是众数.中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.例3:2.3,2.4,2.5,2.6,2.7中的中位数为.2.5例4:2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8中的中位数为.分析:[(2.5+2.6)÷2]=2.552.552.平均数,加权平均值.(1).平均数:有总体平均数和样品平均数.即:n个数的平均数：如：一组数6.5,5.6,7
3、.4,6.0,5.0的平均值为:（2）加权平均数这个平均数叫做加权平均数，其中叫做权一般来说，如果在n个数中，例子:1.甲在一次射击比赛中的得分如下:(单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数是_____.2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为_______.7.177二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位数？频率分布直方图月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.5
4、11.522.533.544.53.12.5221.511.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.332.92.42.41.91.31.41.80.722.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.
5、32.11.6111.70.82.42.82.52.221.511.21.80.62.2由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到的.100位居民某年的月均用水量:五、练习应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。标准差有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：如果你是教练，你应当如何对这次射击情况
6、作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。1、平均距离标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。规律：标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大；反之，数据的离散程度越小。例1、画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的异同点。（1）（2）（3）（4）例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两
7、人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm)甲乙从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？解:依题意计算可得x1=900x2=900s1≈23.8s2≈42.6甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.解:(1)平均重量约为496.86g,标准差约为6.55(2)重量位于(x-s,x+s)之间有14袋白糖,所占百分比为66.67%.解:平均数x≈19.25,中位数为15.2,标准差s≈12.50.这些数据表明这些国家男
8、性患该病的平均死亡率约为19.25,有一半国家的死亡率不超过15.2,x>15.2说明存在大的异常数据,这些异常数据使得标准差增大.生产过程中的质量控制图正态分布：一些总体的分布密度曲线是由它的平均数与标准差完全确定的，我们把这样的分布记作，称为平均数为，方差为的正态分布。生产过程中的质量控制图方差:设在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的平方分别是:那么它们的平均数就是方差:方差用来衡量一组数据的波动大小.标准差:方差的算术平方根叫做标
