6.2(1)正切函数的图像与性质(学案)

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1、6.2正切函数的图像与性质（1）一、学习目标设计1.理解利用正切线作出的正切函数图像.2.通过观察正切函数图像了解与感悟正切函数的性质.3.通过练习与训练体验并初步掌握正切函数的基本性质.二、学习重点及难点利用正切线作正切函数的图像；正切函数单调性的证明以及周期性的确定.三、学习过程设计一、复习引入1．复习我们在前几节中学习了正弦函数线、余弦函数线以及正切函数线，我们通过正弦函数线，画出了正弦函数的图像，并研究了函数的性质.今天，我们同样按照这样的方法通过正切线来画出正切函数的图像，并研究和讨论它的性质.2．引入当在第一像限时，正弦线,余弦线,正切线,那么，当α在其它

2、三个象限的情况呢？请同学们画出其它三个象限的正切线.我们将区间进行八等分，9个点分别为分别画出其中的正切线，然后利用描点法画出正切函数的大致图像.（如下图左）由正切三角比的诱导公式可知：，那么y=，可知为的一个周期.由此，我们可以画出y=tanx在R上的大致图像。（如下图右）二、学习新课1．探究性质观察正切函数的图像，引导学生得正切函数的性质：2．例题分析例1.（1）比较tan1670与tan1730的大小;（2）比较与的大小.例2.讨论函数的性质.3．问题拓展例3.求函数的单调区间.例4.求函数的周期。三、巩固练习求函数y=tan的定义域、值域，并指出它的奇偶性、单

3、调性以及周期.四、课堂小结正切函数y=tanx的性质五、作业布置课本P95练习6.23，4，5,练习册6.2A组