【数学】2012届高考考前回归基础训练题——概率统计

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1、2012届高考数学考前回归基础训练题——概率统计1.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.2.有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜.（1）分别求出两只

2、骰子投掷所得点数的分布列及期望；（2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？3.已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率。第16页共16页4.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（Ⅱ）补全频数条形图；（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得

3、二等奖的学生约为多少人？5.某人投掷一枚硬币，出现正面和反面的概率都是，构造数列{an}，使当第n次出现反面时当第n次出现正面时，记（1）求S8=2时的概率；（2）求S2≠0且S8=2时的概率.6.已知10件产品中有3件是次品．(1)任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；(2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？第16页共16页7.甲、乙两个排球队进行比赛，已知每局甲获胜的概率为0.6，比赛是采用五局三胜制。（保留三位有效数字）（1）在前两局乙队以2：0领先的条件下，求最后甲、乙队各自获胜的概率。（2）

4、求甲队获胜的概率。8.甲乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格。（1）求甲、乙两人考试合格的概率分别是多少；（2）在甲、乙两人均考试合格的基础上，求甲答对试题数比乙多一道的概率.9.已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A。计算：（1）点正好在第二象限的概率；（2）点不在x轴上的概率；（3）点正好落在区域上的概率。第16页共16页10.一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次

5、随机取1个．求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．11.将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I）共有多少种不同的结果？（II）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？(III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？12.某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．

6、（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率．第16页共16页13.有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜.（1）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；（2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？14.某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参

7、加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立.(1)求该学生考上大学的概率.(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望.15.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大.（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（Ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望.第16页共16页16.已知射手甲射击一次，击中目标的概率是．（1）求甲射击5次

8、，恰有3次击中目标的概率；（2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好