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1、函数与统计概率测试题一、选择题（每题3分，满分30）1.当n取什么值时，y＝（n2+2n）x是反比例函数（）A、B、0或—1C、0D、—22.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如图所示，则不挂物体的弹簧长度是( )A．10cm B．8cm C．7cm D．5cm3．某市2010年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是( )A36,86B36,78C20,78D20,77.34.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到
2、乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（）A.轮船的速度为20千米/时B.快艇的速度为40千米/时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇不能赶上轮船5.如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )A．5B．4C．3D．66．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：x－7－6－5－4－3－2y－27－13－3353则当x＝0时，y的值为()A．5B．－3C．－13D．－277.已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5
3、的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是( )A10,45B10,13C12,45D10,438.已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴是直线x=1，且经过点（a2+2，y1）、（a2+a+2，y2），其中a≤0，则y1与y2的大小关系为（）Ay1＞y2By1＜y2Cy1≤y2Dy1≥y29.已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数y＝ax＋b的图象可能为( )（图见第10题后）-4-10.如图，直线L经过（1,0）且与y轴平行，在Rt△
4、ABC中,直角边AC=4,BC=3,将BC边在直线L上滑动,使A、B在双曲线y=kx—1上，那么k的值是（）A3B3.75C12D6第9题图第10题图二、填空题（每题3分，满分30）11.直线y＝k(x－1/k)一定经过点。12.若双曲线y=kx—1（≠）经过点（2m，1/m），则该函数的解析式为__________。13.若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是________。14.在同一平面直角坐标系中，双曲线y=—8/x和直线y=—x+2交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为。15.直线y＝kx＋b交
5、坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式—5＜－kx－b＜0的解集为。16．函数y1=x—1和y2=2/x的图像交于M（2，m）、N（—1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是。17.抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y＝x2－2x－3，则b、c的值分别为。18.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________。第18题图第20题图19.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中a、b、c满足a＋b＋c＝2和9a－3
6、b＋c＝2，则该抛物线的对称轴是直线________。20.如图所示，是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①16a—4b＞—c；②b＞2a；③方程c+ax2=—bx的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0，其中正确的命题是________。-4-三、解答题（21、22题各6分，23题8分，24、25各10分，共40分）21.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y＝经过正方形AOBC对角线的交点，半径为4－2的圆内切于△ABC，求反比例函数的解析式。22.如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y＝交于
7、A(3，)、B(－5，a)两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E.(1)求双曲线及直线AB的解析式；(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由。[来源:学科网ZXXK]23．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。甲校成绩统计表：分数7分分8分分9分9分10分分人数数数人 数11108[(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________，并将图②的统计图补充完整。(2)从平均分和中位数的角度分析哪
8、个学校成绩最好。(3)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，
