广州市2010届高三数学概率统计专题(文科A)

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1、2010届高三数学专题——概率与统计测试卷A（文科）一、选择题（共10题，每小题均只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1.设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（）A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与

2、标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定2.对变量x,y有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断（）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关3.期末考试后，班长算出了全班40名同学的数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N

3、，那么M：N为（）A．40：41B．1：1C．41：40D．2：14.设是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程9有两个不相等的实数根的概率为（）A．B．C．D．5.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是（　　）A．B．C．D．6.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第6题图检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[9

4、6，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A.90B.75C.60D.457.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．8.已知正棱锥S—ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是（）

5、A．B．C．D．9.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（）A.B.C.D.10.为长方形，，为的中点，在长方形9内随机取一点，取到的点到的距离大于1的概率为A．B．C．D．二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）11.某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.图212.从长度分别为2、3、4

6、、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。13.每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1、2、3、4、5、6）．连续抛掷2次，则2次向上的点数之和不小于10的概率为．14.下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸到

7、红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。16．（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；9（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。17.（14分）已知实数，．（1）求直线不经过第四象限的概率；（2）求直线与圆有公共点的概率。18．（14分）佛山市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去。林管部门在植树前，为保证树苗的

8、质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：乙：（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你