考研大纲-概率统计

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1、硕士研究生入学考试大纲《概率论与数理统计》一、考试科目设立目的《概率论与数理统计》是研究随机现象内在规律性的学科。是本专业研究生深入学习和相关科学研究的重要基础。考试题注重以下几点：重视对基础概念、基本原理、基本方法的考察；加强对能力的考察；注意试题的新颖性，要求考生独立思考、创造性地分析问题和解决问题。二、参考教材教材为《概率论与数理统计》（浙江大学盛骤、谢式千编，高等教育出版社出版）；教材是按国家教委计划和要求专为高等院校理工科专业编写的专业基础教材。参考书目为各类《概率论与数理统计》教材。三、考试基本题型填空

2、题选择题解答题四、考察主要知识点（指定参考教材对应标题下的全部内容）第一章概率论的基本概念重点：为古典概率和条件概率。理解概率的定义，熟练掌握古典概率和条件概率的性质及运算。熟练掌握概率的应用。第一节随机试验第二节样本空间、随机事件一、样本空间二、随机事件三、事件间的关系第三节频率与概率一、频率二、概率第四节古典概率第五节条件概率一、条件概率二、乘法定理三、全概公式及贝叶斯公式第六节独立性第二章随机变量及其分布重点：为随机变量以及概率分布，随机变量的分布函数。随机变量函数的分布。理解随机变量的类型，熟练掌握离散型随

3、机变量概率分布、分布函数的性质及其求法，连续型随机变量的概率密度及分布函数。了解随机变量函数概率分布。第一节随机变量一、随机变量的定义二、类型第二节离散型随机变量的概率分布第三节随机变量的分布函数一、分布函数定义二、离散型随机变量的分布函数第四节连续型随机变量的概率密度一、概率密度定义二、概率密度的性质三、有关概率密度的计算第一节随机变量的函数的分布第三章多维随机变量及其分布重点：为联合分布、边缘分布、条件分布的理解与求法和相互独立随机变量的运算。理解二维随机变量的概念。熟练掌握二维随机变量的运算。熟练掌握常见二维

4、随机变量的性质。第一节二维随机变量一、离散型二维随机变量二、连续型二维随机变量第二节边缘分布一、离散型二维随机变量的边缘分布二、连续型二维随机变量的边缘分布第三节条件分布第四节相互独立的随机变量一、相互独立随机变量的判别二、相互独立随机变量的性质第四章随机变量的数字特征重点：为各种随机变量的数字特征的性质及其运算，熟练掌握随机变量数字特征的运算及应用。以及几种重要随机变量的数字特征。理解两个随机变量的相关系数及性质。第一节数学期望一、数学期望的定义二、数学期望的性质三、数学期望的求法第二节方差四、方差的定义五、方差

5、的性质三、方差的求法第二节几种重要的随机变量的数学期望及方差第三节协方差及相关系数一、协方差的定义二、协方差的求法第五章大数定律及中心极限定理重点：大数定律的应用和中心极限定理的应用，了解大数定律及中心极限定理的概念及应用第一节大数定律第二节中心极限定理第六章样本及抽样分布重点：常用统计量及其分布。熟练掌握几个常用的统计量及其分布。第一节随机样本第二节抽样分布一、三种重要分布二、三种分布性质的运用第七章参数估计重点：点估计及评选标准和区间估计，熟练掌握点估计及评选标准。掌握单个正态总体均值、方差和标准差的区间估计。

6、掌握两个正态总体均值差和方差比的区间估计。第一节、点估计一、矩估计法二、极大似然估计法第一节估计评选标准一、无偏性二、有效性三、最小均方误差第二节区间估计一、置信区间定义二、置信区间的确定第八章假设检验重点：显著性检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误。熟练掌握几种假设检验的基本思想与做法。掌握假设检验的基本术语。第一节假设检验一、假设检验的定义二、假设检验的方法第二节正态总体均值的假设检验一、正态总体均值的假设检验的方法第三节正态总体方差的假设检验一、正态总体方差的假设检验定义二、正态总体方差的假设检验方法

7、第四节样本容量的选取第五节分布拟合检验