06 科学计数法与近似数

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1、06 科学计数法与近似数一、知识对比小学阶段求一个数的近似值，4.745保留一位小数是4.7,8945007保留到万位约是8946万。 当一个三位小数保留两位小数是3.46，这个数最大是3.464，最小是3.455。初中阶段如小学一样使用“四舍五入”法取一个数的近似值。但对较大的数取近似值时，一般用科学计数法。对于用科学计数法表示的近似数，判断有效数字只看前面部分，不考虑或单位后面的部分。要确定精确度，则要把近似数还原成原数，再看末位数字的位置。二、科学计数法1.科学计数法就是把一个数写成的形式，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位少1，而a的整数位只能有一位

2、，即；2.确定n的值有两种方法：一是n等于原数的整数位减1；二是将小数点从右移到最左边第一个非零数字后面，移动几位，n就是几；3.对于把写成原数就是把a的小数点向右移动n位。例1：用科学计数法表示下列各数。（1）602000000（2）-9234000（3）-3936.408（4）12亿（5）800600000（6）-90600000（7）-1096.507（8）150万例2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、近似数1.一般情况下，应用某种工具测量出来的数据为近似数。2.有效数字一定是从左边第一个不是0的数字起，所有有效数

3、字不包括该数字前面的0，但该数字后不管有多少个0，都是这个数的有效数字。对于用科学技术法表示的近似数和近似数后面有单位“万”“亿”等计数单位时，判断有效数字只看前面的部分，不考虑或单位后面的部分。3.要确定精确度，则先要把近似数还原成原数，再看末位数字的位置。4.判断两个近似数的异同，可从三方面比较：①有效数字；②精确度；③值的范围。例3：在下列各数中，不是准确数的有（）。①一本书的面数是246页；②某市距离大海约245千米；③丁伟的体重约为60千克；④昨天的最高气温是35；⑤常州某小学有教师152人；⑥会议室里有200张椅子。A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①⑤⑥

4、例4：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）8.56（2）0.0708（3）38.9万（4）（5）15.09（6）0.405（7）40.07万（8）2例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度，小惠测得的高度是1.1米，小杰测得的高度是1.10米，两个人测得的结果是否相同？为什么？解答：（1）两人测量解果的有效数字不同，1.1有2个有效数字，分别是1,1；而1.10有3个有效数字，分别是1,1,0。（1）两个人测量结果的精确度不同，1.1精确到十分位，它与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值大于或等于1.05，而小于1.15；1.10精

5、确到百分位，它与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确值大于或等于1.095，而小于1.105。由此可见，1.10的精确度比1.1的精确度要高。综上所述，两个人测得的结果不同。练习：1.下列说法中，正确的是（）。A.近似数1.8与1.80表示的意义一样B.4.5万精确到万位C.小明测得数学书的长为21.0厘米，21.0位准确数D2.00有3个有效数字2.张伟和李浩量一根铁棍的长度，张伟量的的长度是1.4米，李浩量得的长度是1.40米，两人测得的结果是否相同？为什么？【即时练习】1.仔细填空。（1）保留()位小数，表示精确到十分位;求一个小数的近似数，如果保留三位

6、小数，要看小数第()位。(2)5.9628保留整数是();保留到十分位是();保留两位小数是();保留三位小数是()。(3)第二届青年奥林匹克运动会于2014年8月17日至28日在南京举行。主场馆一南京奥林匹克体育中心体育场投资869799035元建成，横线上的数读作(),改写成用“万”作单位的数是()万，四舍五入到亿位约是()亿。(4)一个两位小数用四含五人法保留一-位小数后得到4.0,这个数最大可能是()，最小可能是()。2.谨慎选择。(1)得数保留两位小数约是()。A. 7B. 7.00C.6.99(2)两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763 ,准确数可能

7、是()。A. 5.7638B.5.7621C.5.7626(3)下列各数中,保留一位小数后是9.9的是()。A.9.96B.9.489C.9.9D.9.8(4)一个两位小数按“四舍五人”法保留一位小数约为9.0，这样的小数可能在()之间。A. 8.5到9.4B. 8.99到9.01C.8.65到9.04D. 8.94到9.04(5)某市2016年底机动车的数量是辆,2017年新增辆，用科学记数法表示该市2017年底机动车的数量是()。A.辆B.辆C.辆D.辆3.李雯写了一个整数，这个整数个级有3个0都不读出来，四舍五人到万位的近似数是8万，这个整数可