5.3简单的轴对称图形一教学设计资料

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1、3简单的轴对称图形（第1课时）教学目标：1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。教学重点：理解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。教学难点：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，并用有关性质解决现实问题。教学方法：“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学用具：多媒体教学教学设计分析第一环节知识回顾内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？（多媒

2、体显示图片）活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。第二环节创设情境导入新课1.认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的

3、作用。第三环节动手操作探求新知5等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1.思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。等

4、腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以

5、让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有5哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。第四环节知识延伸活动内容：1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？活动目的：鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。第五环节知识逆用活动内容：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1.折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。2.利用圆规活动目的：以动手操作的形式得出一个等腰三角形，鼓励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思维，达到学以

6、致用的目的。第六环节练习与提高活动内容：以小组竞赛的方式做习题：1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？4.如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____5、如果ΔABC是轴对称图形，

7、则它的对称轴一定是（）5A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。5、①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______7、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________8、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。9、拓展提高：如图，P，Q是△ABC边上的