16.3(4)二次根式的混合运算

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1、课题：16.3(4)二次根式的混合运算主备人：沈璞教学目标理解有理化因式的概念，掌握二次根式加减乘除及混合运算，体会类比、化归的数学思想方法，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。教学重难点教学重点：理解有理化因式的概念，掌握二次根式混合运算。教学难点：理解有理化因式的概念，掌握二次根式混合运算。设计依据教材分析：本节是对之前二次根式内容的总结和综合运用，有理化因式在之前的二次根式化简中以有提及，混合运算既是对二次根式加减乘除运算的一个综合运用。学生分析：学生的运算能力还比较有保障，难点是对有理化因式概念的理解，在理解概念的基础上注意帮助其进行分类，

2、熟练知识。教学过程:一、复习引入：将分母有理化，1、，这个过程称为分母有理化，称为的有理化因式；（初步认识有理化因式的概念）2、思考：二次根式：,,，他们的有理化因式是怎样的？3、问题思考：利用平方差公式得：.两个含有二次根式地代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式地代数式互为有理化因式.（进一步完善有理化因式的概念）练习：说出下列各式的有理化因式：4、思考：一个二次根式的有理化因式唯一吗？怎样寻找最合适的有理化因式简化运算？师生共同讨论并举例说明.二、例题分析：3例题9　把下列各式分母有理化（集体练习，个别演示）（1）（2）（3）（4）（此

3、题可以约分做，此外有理化因式更复杂）例题10　计算：（1）（2）例题11　已知，求的值例题12解不等式：（１）（注意判断，不等号方向要变）三、课堂小结：1、有理化因式的概念2、二次根式混合运算四、作业布置：练习册习题16.3(４)3反思与重建:3