必修2模块测试题及答案

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1、高一数学（必修2）试卷（正考）（总分120分，时间100分钟，祝你考试愉快）球的体积公式：球的表面积公式：(R为球的半径)一、选择题（每题4分，48分）1．若M在直线m上，m在平面α内，则下列表述正确的是A.M∈m∈αB.M∈mαC.MmαD.Mm∈α2．已知点，则直线的斜率是A.B.C.D.3．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图·A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台高一数学必修2（正考）试卷第6页（共6页）B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三

2、棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4．经过两点（3，9）、（－1，1）的直线在x轴上的截距为A．B．C．D．25．已点P（2，）在直线上，那么m的值是A．4B.-4C.D.86．如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．B．C．D．8．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9、已知直线与直线垂直，则a的值是（）A．2B．－2C．D．10、直线3x＋

3、4y－25＝0与圆x2＋y2＝25的位置关系是A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离△△11．高一数学必修2（正考）试卷第6页（共6页）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是A.南B.西C.北D.下12、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知原点O（0，0），则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于；14．经过两圆和的交点的直线方程；15．已知A（1，0，2），B（1，，3），点M

4、在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点的坐标为；16．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①⊥，⊥，则⊥；②⊥，∥，则⊥；③∥，⊥，则⊥.④若∥，则平行于内的所有直线。其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（共52分，写出必要的计算、证明或者说明）17．（本大题8分）求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程。12cm4cm///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题18．（本大题8分）高一数学

5、必修2（正考）试卷第6页（共6页）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．_D1C1B1A1CDBA19．（本大题12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；（2）求三棱锥B-ACB1体积．20．（本大题12分）求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的一般方程．DABCOEP21．（本大题12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．参考答案一

6、、选择题：高一数学必修2（正考）试卷第6页（共6页）123456789101112BDCABCACCCAC二、填空题：）13．114．x－2y＝015．（0，0，7）16．②③三、解答题：17．解：解得………3分所以交点（－1，2）………4分∵所求直线与直线2x+y+5=0平行，∴………6分∴直线方程为………8分18．（）因为……………3分………………6分因为………………7分所以，冰淇淋融化后，不会溢出杯子．………………8分19．解：（1）∵DD1⊥面ABCD　∴AC⊥DD1……………2分　　　　　又∵BD⊥AC，……………3分　　　　且DD1，BD是平面B1BD1D上的两条相

7、交直线……………5分　　　　　∴AC⊥平面B1BDD1……………6分（2）……………12分（其他解法酌情给分）20．解：设圆心为半径为，………4分令………6分而………8分，或………10分∴圆的一般方程为或（其他解法酌情给分）21．高一数学必修2（正考）试卷第6页（共6页）证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，………3分又∵OE平面BDE，PA平面BDE，………………4分∴PA∥平面BDE．………………6分（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，……8分又∵ACBD，且ACP