三角形的高、中线与角平分线_练习[答案]

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1、三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳定性（检测时间50分钟满分100分）班级________姓名_________得分______一、选择题：1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()毛A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一(1)(2)(3)2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.

2、AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm24.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为()A.AH

3、是()A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条7．以下说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点8．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）-5-A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．(1)(2

4、)(3)11．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．12．下列图形中具有稳定性的是（）二、填空题:1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______,三角形的三条角平分线交于一点,这一点在_________

5、_,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.三、基础训练:1.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.3、在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.    -5-4、在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。    5、要

6、使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？6．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD．可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？7．（综合题）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．-5-8．有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说

7、明）．9．（创新题）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．10.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.五、探索发现:1.如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值.-5-2.如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择

8、一个加以说明.六、中考题与竞赛题:(2000.杭州)AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD与AE的大小关系为____.-5-