中考复习专题四一元一次方程

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1、专题四一元一次方程一、一元一次方程：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。★判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：⑴方程是整式方程；⑵化简后方程中只含有一个未知数；⑶经整理后方程中未知数的次数是1.例：1、下列各式中是一元一次方程的有（）①x－1＝4x②5（x－1）＝0③－5x＝＋1④6＝x＋6⑤x-1=⑥5x-7=8(2x+3)A．6个         B．5个            C．4个            D．3个2、已知方

2、程2+3x=5是一元一次方程，则m=.二、等式的性质：（1）等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。如果a=b，那么a+c=b+c如果a=b，那么a-c=b-c（2）等式两边同时乘一个数或除以同一个数（0除外），等式两边相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0），那么补充：（3）（对称性）：如果a=b，那么b=a（4）（传递性）：如果a=b，b=c，那么a=c（5）（可加性）：如果a=b，c=d，那么a+c=b+d例：1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是　　（　　）三、解方程就

3、是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例：1、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0B．1C．-2D．-2、方程的解是（）A.B.C.1D.-1解一元一次方程有五个基本步骤：10步骤名称方法根据注意事项1去分母方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数等式性质21、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则乘法分配律注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）等式

4、性质1移项一定要改变符号4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加1、整式的加减；2、有理数的加法法则单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）等式性质2不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）例：1、解下列方程（1）（2）（5）（6）；（7）（8）102、当n为何值时关于x的方程的解为0？四、实际问题与一元一次方程1、列一元一次方程应用题的一般步骤：（1）审：审清题意，找出问题中的已知量和未知量；（2）设：用字母表示题目中

5、的一个未知数；（3）列：根据所设的未知数找出等量关系列方程；（4）解：解方程，求未知数；（5）验：检验方程的解：一看单位是否统一；二看是否符合题意；（6）答：写出答案2、实际问题的常见类型（1）销售问题利润=售价—成本，利润率=利润÷成本×100%利润=成本×利润率折扣：售价=商品标价×折扣例：东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？(2).行程问题　　路程=速度×时间　　①相向问题：甲走的路程+乙走的路程=两地距离①追及问题：第一，同地不同时出发：前者走的路程=

6、追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程　　③航行问题：基本量、基本数量关系：路程=速度×时间，顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速－水速，10例：1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：(1)两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？(2)两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？(3)若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？（4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车

7、相遇?3、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知水流速度为3千米/时，求该船在静水中的速度和两码头间的距离。10(3)调配问题劳动力调配问题：抓住从甲处人数与乙处人数间的关系来考虑例：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？(4)工程问题基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率×工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于1例：要加工200

8、个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．(5)数字问题两位数=十位数字×10＋个位数字例题7：一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。10(6)和差倍分问题(年龄问题)基本相等关系：增长量=原有量×增长率，现有量