中考数学《圆》综合题

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1、CABNM【032】如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．（1）求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；（3）探究：△ABC的最大面积？图13-1AO1OO2BB图13-2ACn°DO1O2B图13-3O2O3OAO1CO4【062】如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位

2、置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．（2）如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转周．实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转周；若AB = l，则⊙O自转周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC =120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC =60°，则⊙O在点B处自转周．（2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙

3、O自转周．OABC图13-4D拓展联想：（1）如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．（2）如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于D图13-5O点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．5【065】如图11，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（

4、3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．图10（3）ABCOEFABCOD图10（1）ABOEFC图10（2）【067】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时

5、间为t(s)．ABOCDPQ(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？(2)当t为何值时，PQ与⊙O相切？【069】如图11，已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、，与轴的交点为．设的外接圆的圆心为点．（1）求与轴的另一个交点D的坐标；（2）如果恰好为的直径，且的面积等于，求和的值．5【073】)如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．(1)求证：PA·PB=PC·PD；(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的长．OyxCDBAO1O260°l【074】如图，在平面

6、直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间【082】CMOxy1234图7A1BD（09上海）在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结．（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径．5

7、【084】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？【086】如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12．⑴求证：△ANM≌△ENM；⑵求证：FB是⊙O的切线；⑶证明四

8、边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S