九年级数学(上)第二次月考试卷及答案

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1、碧玉初中九年级数学第二次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．以3和为两根的一元二次方程是（）；A、B、C、D、3．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（）A、(x－1)2＝4B、(x－1)2＝2C、(x＋1)2＝4D、(x＋1)2＝24．九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A、x(x－1)＝2070B、x

2、(x＋1)＝2070C、x(x＋1)＝2070D、x(x－1)＝20705．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为()A、4cmB、3cmC、2cmD、1cm6．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是()ABCD7．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．120°8．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为

3、（）A．B．C．2D．3。9.9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°。10.把一个正方形绕它的中心旋转到与原来的图形重合，至少旋转（）度。A.90B.360C.180D.270AOBC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．一元二次方程x2＝x的解为。12．如图，若AB是⊙O的直径，AB＝10，∠CAB＝30°，则BC＝。13．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为。14．某品牌手机两年内由每台2500元降低到每台

4、1600元，则这款手机平均每年降低的百分率为。CAB·O15．若正方形的边长为6cm，则其外接圆半径是。16．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，已知AC和AB都与⊙O相切，∠BAC＝60°，AB＝0.6m，则这棵大树的直径为。17．关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为______，______。18．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。19、二次函数的图象关于y轴对称，则m的值20、抛物线与x

5、轴交点的个数为个三、（本大题共2小题，共20分）21．已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）。求该抛物线的解析式。(8分）22．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0。（12分）（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。四、（本大题共4小题，共40分）23．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，OA＝1。（12分）（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积。24．在等边△

6、ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（12分）（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算。25.用反证法证明:一个三角形中不能同时有两个直角。（6分）26.作图（只保留作图痕迹，不写作法）。（10分）（1）作一顿角三角形的外接圆。（2）作一直角三角形的内切圆。参考答案一、选择题1、A2、C3、A4、D5、C6、D7、C8、A9、B10、A二、填空题11、x1＝0，x2＝1；12、513、72°14、20%15、3cm16、17、-2／3218、15°或75°19、320、2三、21

7、、y＝2x2＋2x－4；22、（1）将x＝1代入方程x2+ax+a－2＝0得，1＋a＋a－2＝0，解得，a＝；方程为x2＋x－＝0，即2x2＋x－3＝0，设另一根为x1，则x1＝－．（2）∵△＝a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．四、23、（1）证明：由CD⊥AB，得＝；∴∠AOD＝2∠C由AO⊥BC，易得∠C＝30°。Error!Nobookmarknamegiven.（2）π－24、（1）证明：连接OD，∵△ABC为等

8、边三角形，∴∠ABC＝60°，又∵OD＝OB，∴△OBD为等边三角形，∴∠BOD＝60°＝∠ACB，∴OD∥AC，又∵DE⊥AC，∴∠ODE＝∠AED＝90°，∴DE为⊙O的切线；（2）解：连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，又∵△ABC为等边三角形，∴AD＝BD＝AB，在Rt△AED中，∠A＝60°，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝AC，CE＝AC－AE＝AC，∴＝3