2.2.2平面与平面平行的判定

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1、平面与平面平行的判定和性质（1）两个平面平行如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行．一、两个平面的位置关系（3）两个平面的位置关系只有两种①两个平面平行——没有公共点②两个平面相交——有一条公共直线．（2）两个平面相交如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交．一、两个平面的位置关系画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样．（4）两个平面平行的画法图1图2二、两个平面平行的判定问题1：从两平面平行的定义出发来探究两平面平行的条件（转化为线面平行问题）问题2：一个平面内至少有几

2、条直线和另一个平面平行可以确保两个平面平行（不相交）二、两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．例题分析例题1:点击图片可以演示动画如图，A，B，C为不在同一直线上的三点，AA`//BB`//CC`，且AA`=BB`=CC`，求证平面ABC//平面A`B`C`例题分析例题2:已知正方体ABCD-A`B`C`D`，求证：平面AB`D`//平面C`BDABCA`B`DC`D`空间四边形ABCD中，M、E、F分别为三角形BAC、三角形ACD、三角形ABD的重心.(1)求证:平面MEF//平面BCD;(2)求与面积的比值.CA

3、EDBGFMPH例3（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．练习×××××判断下列命题是否正确，并说明理由．课堂练习1：课本63页练习1~3三、两个平面平行的性质（1）一个结论根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．三、两个平面平行的性质（2）两个平面平行的性质定理性质定理：如果两个平行

4、平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．即：例4如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的相对侧面分别平行，过它的一个顶点A的一个平面截它的四个侧面得四边形AMFN.证明：四边形AMFN是平行四边形.C1D1A1B1ABCMFDN例题分析点击图片可以演示动画例题3：求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。ABCD课堂练习2：课本67页练习今天学习的内容有：空间两平面的位置关系有几种？面面平行的判定定理需要什么条件？面面平行有什么结论课堂小结作业:P68A组6,8