初中数学角的画法教学设计

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1、角的画法 教学过程一、画一个角等于已知角设计提问：1．怎样画一条线段等于已知线段？(学生自己通过实例回答)2．怎样画一个角，使它等于56°45′？对于这个问题，先让学生自己开动脑筋想办法，大多数学生会想到用量角器画．然后再对用量角器画角的方法进行总结：(1)先画一条射线，对准量角器上的0°线，射线的端点一定要对准0点．(2)量角器中的最小单位是度，分和秒都没有，因此遇到分、秒的问题时要四舍五入．二、画角的和、差、倍、分1．自己动手，画角的和、差、倍、分．每个人都在纸上画两个角的和57°+87°；两个角的差80°-44°．教师在黑板上写出如下板书：画法：(1)画∠AOB=57°；(2)在∠A

2、OB外部OA一侧画∠AOC=87°；则∠BOC=144°为所求作的角．提问：同学们的画法和老师的写法是否一致？引导学生明确第(2)步为何写出：在∠AOB的外部OA一侧画∠AOC=87°，否则就会画出两种情况．要求学生将两个角的差的画法写出来．2．发散性思维训练(1)给定三个角的度数分别为56°，87°，92°，只进行和或差的一次运算，可以得到多少个不同的角？学生可以以小组为单位讨论，也可以个人思考．答案为：143°，179°，148°，5°，31°，36°．(2)如果在上题的条件下，对这三个角进行和或差的两次运算，可以得到多少个不同的角？答案为：235°，51°，123°，61°．3．将一

3、个角n等分讨论：你会将一个角几等分？(用量角器)用量角器可以将一个角任意等分．发散性提问：用两副三角板可以等分角吗？学生经过讨论或者动手实践，就能够得到结论：用两副三角板可以将90°的角进行二等分；三等分；也可以将60°的角二等分；将180°的角三等分；六等分；还可以将30°的角二等分(先作出45°-30°=15°的角)．再提问：怎样将150°的角二等分？(答案：先用三角板中的直角和60°的角拼成一个150°的角然后再用45°的角和30°的角拼成一个75°的角，有了75°的角就可以将150°的角二等分了．)通过这几道题的训练，学生的积极性会充分调动起来，还会继续思考这类问题，例如，如何将1

4、20°的角四等分，二等分；将75°的角五等分？由于作一个角的n倍与作两个角的和的方法是一样的，这里就不再多讲了．三、运用知识的灵活性训练1．用两种方法作一个角的余角，如图，已知∠α，画出它的余角．方法一，量出∠α=55°，画出∠β=90°-55°=35°，则∠β就是∠α的余角．方法二，画出直角，在它的内部，画出∠α，使∠α的一边与一条直角边重合，则∠β就是∠α的余角．2．用同样的两种方法作出一个角的补角．3．已知一个角，作出它的余角与补角的差．(不用量角器)答案：直角．四、方向角的辨识1．方向角的概念(描述性)．如图，东、西、南、北四个方向所表示的直线之间的夹角都是直角．射线OA与正北方向

5、的夹角∠α=30°时，叫做北偏东30°．(即北为始边，OA为终边)2．画出下列各角．(1)南偏西20°                                     (2)北偏西60°(3)东南方向                                          (4)西北方向如图．注意方向角的始边为北或南，(3)中的东南方向指的是南偏东45°，(4)中的西北方向指的是北偏西45°．五、总结1．本节课你最感兴趣的知识是什么？2．通过本节课的学习，你最大的收获是什么？(学生大部分会认为：最感兴趣的知识是用两副三角板进行两个角的和、差的计算．从而得到与众不同的角．认

6、为最大的收获是：知道了两副三角板有这么大的作用．如果学生有了这些认识就应该加以肯定，教师再简单将本节课的知识回顾一遍就可以了．)六、作业1．画出两条直线，它们相交于点O，这时平面上就有了四个角，分别画出它们的角平分线，这四条角平分线将平面也分成了四个角，这四个角的度数是多少？2．利用两副三角板画出一个105°的角，再利用这两副三角板将这个105°的角进行7等分．3．利用两副三角板作出一个60°的角的余角，并作出30°的角的补角．4．利用两副三角板并用两种方法作出一个15°的角．5．用数学语言表示下列图形中的角．如图．(自己填出方向)6．如图，量出下图中的∠1，∠2，∠3，∠4的度数，并计算

7、出∠1与∠2，∠3与∠4的和．板书设计