动量教用讲义

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1、动量第一模块：冲量、动量、动量定理1、动量概念及其理解（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量，表示为（2）动量的单位：在国际单位制中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。（3）特征：①瞬时性：动量是状态量，动量与物体的速度有瞬时对应的关系。说物体的动量要指明是哪一时刻或哪一个位置时物体的动量。所以动量是描述物体瞬时运动状态的一个物理量。动量与物体运动速度有关，但它不能表示物体运动快慢，两个质量不同的物体具有相同的速度，但不具有相同的动量。；②动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向。③动量的相对

2、性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系（4）动量的变化：，由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则①若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算②若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则③动量的变化是矢量，方向与Δv相同（5）动量与动能的关系：，，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的（6）意义：速度从运动学角度

3、量化了机械运动的状态，动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。2、冲量概念及其理解（1）定义：某个力与其作用时间的乘积积为该力的冲量（2）单位：由力的单位和时间的单位共同来确定，即（3）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间

4、接得出。（4）说明：①高中阶段只要求会用计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求22②要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量（5）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定看动量将变多少。3、动量定理凡涉及到速度和时间的物理问题都可利用动量定理加以解决，特别对于处理位移变

5、化不明显的打击、碰撞类问题，更具有其他方法无可替代的作用（1）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律两端同乘合外力F的作用时间，即可得（2）表述：物体所受合外力的冲量等于其动量的变化（3）表达式：“=”的意思是数值相等、方向一至、单位相同（4）动量定理是矢量式，这使得在运用动量应用于一维运动过程中，首先规定参考正方向以明确各矢量的方向关系是十分重要的。（5）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量。所谓

6、物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化的矢量和；所谓物体系所受合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力的冲量，这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总为零。（6）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）（7）物理意义：动量定理建立的过程量（I=Ft）与状态量变化（）间的关系，这就提供了一种“通过比较状态以达到了解过程之目的”的方法；类型题：掌握求恒力和变力冲量的方法关于冲量的计算（1）恒力的冲量计算恒力的冲量

7、可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间t而得。（2）方向恒定的变力的冲量计算。如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图所示，则该力在时间t=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。Ft0t1t222（3）一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。（4）合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。【例题1】质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹

8、力、合力的冲量各是多大？mH★解析：力的作用时间都是，力的大小依次是mg、mgcosθ和mg。sinθ，所以它们的冲量依次是：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。【例题2】一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为___