各区中考难题分析

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1、2009.5各区县试题分类汇编2009.5.21(一)找规律：1、（东城2009.5）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第９个数是．2、（海淀2009.5）如图，在平面直角坐标系xoy中,A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为;抛物线C8的顶点坐标为.3、（崇文2009.5）一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是，第个数是（为正整数）．4、（丰台2009.5）已知：，，，，…，若符合前面式子的

2、规律，则的值为A．179B．140C．109D．210131355、（通州2009.5）对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数72的分裂数中最大的数是，自然数n的分裂数中最大的数是.n26、（昌平2009.5）一组按规律排列的式子：（），其中第6个式子是，第个式子是（为正整数）．7、（昌平毕业）观察下列式子：1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=16……可知，第10行式子中最大的加数是_________,第（为正整数）行式子中最大的加数是_________.8、（平谷2009.5）已知：若×10=+10（a、b都是正整数），则a+b的最小值是

3、．9、（房山2009.5）观察一列数：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此规律，在此数列中比2000小的最大整数是___________.10、（门头沟2009.5）如图，每个多边形的边长都大于2，分别以多边形的各顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在多边形的相邻两边上），则第6个图形中所有弧的弧长的和是，第n个图形中所有弧的弧长的和是（n为正整数）．11、（门头沟毕业）一组按规律排列的式子：，，，，,…，其中第个式子是（为正整数）．12、（延庆2009.5）一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动,即，且每秒移动一个单位，那么第

4、35秒时质点所在位置的坐标是_______0123xy123…13、（燕山毕业）按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为14，则第一次得到的结果为7，第2次得到的结果为10，……，请你探索第2009次得到的结果为.14、（延庆毕业）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是．第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154点评：找规律的问题意在考查学生的观察、分析、判断能力。背景较为丰富，涉及的知识点较为综合，要求有较高的学习能力。（二）动手操作类1、（崇文2009.5）如图，矩形纸片ABCD中，厘米，厘米，点E在

5、AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图①）；步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连结QE（如图②）．图①图②图③（I）无论点P在AB边上任何位置，都有PQQE（填“>”、“=”、“<”）；（II）如图③所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（i）当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是（，）；（ii）当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是（，）；（iii）当PA=厘米时，在图③中用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹），PT与MN交于点，点的坐标是（，）．备用

6、图备用图10、（延庆2009.5）如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为．①标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……都是矩形．②本题中所求边长或面积都用含的代数式表示．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：第一步：将矩形的短边与长边对齐折叠，点落在上的点处，铺平后得折痕；第二步：将长边与折痕对齐折叠，点正好与点重合，铺平后得折痕．则的值是.（2）求“2开”纸长与宽的比__________.（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“”型图案，它的四个顶点分别在“16开”纸的边上

7、，求的长．ABCDBCADEGHFFE4开2开8开16开图1图2图3a3、（顺义2009.5）取一副三角板按图①拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，如图所示．试问：（1）当为多少度时，能使得图②中？（2）连结，当时，探寻值的大小变化情况，并给出你的证明．4、（密云2009.5）如图4所示，直线，垂足为点，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=，直线绕点O按逆时针方向