关于最大利润的求解问题

《关于最大利润的求解问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、关于最大利润的计算问题（数模组：李景明，吴方方，李元中，陈飞成）编者案：本论文通过线性规划问题求取最大利润问题，针对本问题，笔组成员采用两种方式进行求解；一方面考虑当各台设备达到负荷时，设备费用一次性支付清；另一方面，当各台设备达到负荷时，设备费用按比例支付清。结果得到的利润基本相同。摘要：由题意知，确定各种机床设备的单位工时，原材料费、产品销售价格、各种设备的有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用，如何安排生产才能使获得的利润最大，故本题是一个线性规划问题，我们将利用线性规划的机关知识对其进行求解。问题重述（略）：问题分析：（1）：生产产品一可在A,B任何一种规格设备

2、上加工，则生产一的流程有以下6种可能：（A1:B1），（A1:B2）,(A1:B3),(A2:B1),(A2:B2),(A2:B3);产品二可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工，则生产产品二的流程有以下2中可能：(A1:B1),(A2:B1);产品三只能在A2和B2设备上加工，则生产产品三只有一种可能：(A2:B2).（2）：有题目条件可知，每套设备都有规定的有效台时数，如果超过有效台时数使用则需要支付一定的设备费用，故在本题的求解过程中应分为两种可能：1：设备在满负荷使用使用时，一次性支付清其设备费用；2：设备在满负荷使用时，按比列支付其设

3、备费用。（3）：所谓获利最大，也就是说产品一，二，三的售价减去原料的费用，如果考虑满负荷时的状况，再减去相应的设备费用为最大。故本题涉及到线性规划的问题。模型假设：（1）：各套设备的性能良好，即在生产产品一，二，三的过程中设备不会出现故障；（2）：当设备满负荷使用时，不会对设备的性能造成影响，即设备仍能够在一定的时间内继续使用；（3）：在生产产品一，二，三之前，各套设备都是停止工作的；（4）：当用同一台设备生产不同的产品时，各产品之间不会相互影响，即各产品的生产过程是相互独立的；符号说明：:设备A1生产产品一的件数；：设备A2生产产品一的件数；：设备B1生产产品一的件数

4、；：设备B2生产产品一的件数；：设备B3生产产品一的件数；：设备A1生产产品二的件数；：设备A2生产产品二的件数；：设备B1生产产品二的件数；:设备A2或B2生产的产品三的件数；建立模型：假设一：当各台设备满负荷使用时，设备费用一次性支付:用LINGO运行程序如下：model:max=(x11+x12)+(y11+y12)*1.65+z*2.3-(300+321+250+783+200);x11+x12=x21+x22+x23;y11+y12=y2;5*x11+10*y11<6000;7*x12+9*y12+12*z<10000;6*x21+8*y2<4000;4*x2

5、2+11*z<7000;7*x23<4000;@gin(x11);@gin(x12);@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(y11);@gin(y12);@gin(y2);@gin(z)；假设二：各台设备满负荷使用时，设备费用按比例支付：用LINGO运行程序如下：model:max=((x11+x12)*（1.25-0.25）+(y11+y12)*（2.0-0.35）+z*（2.8-0.5）)-((5*x11+10*y11)*0.05+(7*x12+9*y12+12*z)*（321、10000）+(6*x21+8*y2)*(250/400

6、0))+(4*x22+11*z)*(783/7000)+7*x23*(200/4000));x11+x12=x21+x22+x23;y11+y12=y2;5*x11+10*y11<6000;7*x12+9*y12+12*z<10000;6*x21+8*y2<4000;4*x22+11*z<7000;7*x23<4000;@gin(x11);@gin(x12);@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(y11);@gin(y12);@gin(y2);@gin(z)；求解模型：假设一的求解结果如下：Globaloptimalsolutionfou

7、nd.Objectivevalue:1416.200Objectivebound:1416.200Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:22VariableValueReducedCostX111200.000-1.000000X12230.0000-1.000000Y110.000000-1.650000Y12500.0000-1.650000Z324.0000-2.300000X210.0000000.000000X22859.00000.